已知函数 f(x)=lg1x/1+x 一、求函数f(x)的定义域。二、证明f(x)是奇函数。，考试抄袭是不好的。。。是高一吧。。。反正高一轻松点高三就很累了记得要努力学习啊。只帮一回。(1)(1x)/(1+x)>0,解得1<x<1(2)f(x)+f(x)=lg(1x)/(1+x)+lg(1+x)/(1x)=lg1=0 故原函数为奇函数。。。 已知函数 f(x)=lg 1x 1+x (1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并。，(1)由题意可得 1x 1+x >0 ∴(1+x)(x1)<0 ∴1 设函数f(x)=lg(x+x2+1).(1)确定函数f (x)的定义域;(2)判断函数f (x)的奇偶。，即x1+x21+1 已知函数f(x)的反函数为f^1(x)=lg(1+x/1x),(1)求f(x。，(1)令y=f^(1)(x)=lg[(1+x)/(1x)];则 10^y=(1+x)/(1x); 10^y10^y*x=1+x; x=(10^y1)/(10^y+1); 所以原函数为 f(x)=(10^x1)/(10^x+1); 显然定义域是全体实数,值域是反函数f^(1)(x)=lg[(1+x)/(1x)]的定义域,即 (1+x)/(1x)>0; 10,故可化为 2>1/(10^x1); 21/(10^x1)=(2*10^x3)/(10^x1)>0; 10^x>3/2 或 10^xlg(3/2。 设函数f(x)=lg(x+x2+1).(1)确定函数f (x)的定义域;(2)判断函数f 。，即x1+x21+1 求f(x)=lg(x+1)的反函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域 原函数的定义域是x+1>0,解得,x>1, x>1就是所要求的反函数的值域。 B={x|log2X>0} x>0, log2X>0=log2*1,所以,x>1 A∩B={x<1或x>1}∩{x1x>1}={xlx>1} 已知函数f(x)是 y= 2 10 x +1 1 (x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数 y= 1，(1)由y= 2 1 0 x +1 1(x∈R),得10 x = 1y 1+y ,x=lg 1y 1+y . ∴f(x)=lg 1x 1+x (1 若f1(x)为函数f(x)=lg(x+1)的反函数,则f1(x)的值域为______.，∵f1(x)的值域为f(x)=lg(x+1)的定义域. 又f(x)=lg(x+1)的定义域为(1,+∞), ∴f1(x)的值域为(1,+∞). 答案:(1,+∞) 函数f(x)=1x+1的反函数f1(x)的定义域是______，函数f(x)的反函数f1(x)的定义域就是原函数f(x)=1x+1的值域, 而函数f(x)=1x+1的值域是(∞,0)∪(0,+∞), 故反函数f1(x)的定义域为(∞,0)∪(0,+∞), 故答案为:(∞,0)∪(0,+∞). |