已知函数f(x)=lg2+x2?x.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判定函数f(x)的奇偶性,。，(1x) 用定义法证明函数f(x)=x2+1x在定义域内是减函数.，设在R上任取两个数x1,x2,且x1>x2; 则f(x1)f(x2)=x21+1x1(x22+1x2) =x21+1x22+1+(x2x1) =(x1x2)(x1+x2)x21+1+x22+1+(x2x1) =(x1x2)(x1+x2x21+1+x22+11) ∵x1>x2; ∴x1x2>0,x1+x2x21+1+x22+11<0 则f(x1)f(x2)<0 ∴函数f(x)=x2+1x在定义域内是减函数. 已知函数f (x)=1x2.(1)求f (x)的定义域;(2)用定义法证明:函。，解:(1)要使函数有意义,需满足x≠0∴f (x)的定义域为{x|x≠0}(2)设x1>x2>0则f(x1)f(x2)=1x11x2=x2x1x1•x2∵x1>x2>0∴x1•x2>0,x2x1<0∴f(x1)f(x2)=x2x1x1•x2<0即f(x1) 已知函数f(x)=1x2.(1)求f(x)的定义域和值域;(2)证明函数f(x。，解:(1)要使函数f(x)=1x2的解析式有意义 自变量应满足x≠0 故f(x)的定义域为(∞,0)∪(0,+∞) 由于1x≠0,则1x2≠2 故f(x)的值域为(∞,2)∪(2,+∞) (2)任取区间(0,+∞)上两个任意的实数x1,x2,且x1 函数f(x)=1x2+1x的定义域为______.，∵函数f(x)=1x2+1x, ∴1x2≥0x≠0 ∴1≤x≤1x≠0 ∴1≤x<0或0 函数f(x)=1x2的定义域是______.，函数f(x)=1x2, ∴x≠01x2≥0, ∴0 |