在二项式(x2+x+1)(x1)5的展开式中,含x4项的系数是，B 已知函数f(x1)=x+12x2x+5,求f(x)的解析式.，解:因2x2x+5≠0恒成立,所以函数的定义域是R. 设t=x1,则x=t+1,代入得f(t)=t+1+12(t+1)2(t+1)+5=t+22t2+3t+6, ∴f(x)=x+22x2+3x+6. 若函数f(x+1)=x2+2x5,则f(x)=，=(x1)2+2(x1)5=x26 (x+1)5(2x+1)展开式中x2系数为 .，要求(x+1)5(2x+1)展开式中x2项,只要求出(x+1)5的展开式中含x2的项及含x的项的系数,然后合并同类项可求 【解析】 (x+1)5的展开式的通项Tr+1=C5rx5r 令5r=1可得r=4,此时T5=C54x=5x 令5r=2可得r=3,此时T4=C53x2=10x2 ∴(x+1)5(2x+1)展开式中x2项为:5x×2x+10x2×1=20。 已知函数f(x)的导数f'(x)=(x+1)2(x1)(x2),则函数f(x。，分析:由极值的定义知,函数在某点处有极值,则此处导数必为零,若导数为0时,此点左右两边的导数符号可能相同,故不一定是极值,由此可以得出结论,极值点处导数比较0,导数为0处函数值不一定是极值. 解答:解:对于f(x),函数f(x)的导数f'(x)=(x+1)2(x1)(x2), 其在点x=1左右两边的导数符号相同 。 设f(x)=(x2+x1)(2x+1)2,试求f(x)的展开式中:(Ⅰ)所有项的系数和;(Ⅱ)所有。，(Ⅰ)设f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 令x=1得f(1)=32=9=a0+a1+a2+a3+a4 ① ∴所有项的系数和9; (Ⅱ)令x=1得f(1)=1=a0a1+a2a3+a4 ② ①+②2得所有偶次项的系数和=4; ①②2得所有奇次项的系数和=5. (x+1)5(2x+1)展开式中x2系数为 .，要求(x+1)5(2x+1)展开式中x2项,只要求出(x+1)5的展开式中含x2的项及含x的项的系数,然后合并同类项可求 【解析】 (x+1)5的展开式的通项Tr+1=C5rx5r 令5r=1可得r=4,此时T5=C54x=5x 令5r=2可得r=3,此时T4=C53x2=10x2 ∴(x+1)5(2x+1)展开式中x2项为:5x×2x+10x2×1=20。 设f(x)=x312x22x+5,当x∈[1,2]时,f(x)，解答:解:f′(x)=3x2x2=0 解得:x=1或23 当x∈(1,23)时,f'(x)>0, 当x∈(23,1)时,f'(x)<0, 当x∈(1,2)时,f'(x)>0, ∴f(x)max={f(23),f(2)}max=7 由f(x) 若函数f(x)的导数为2x2+1,则f(x)可以等于( )，spanB |