已知函数f(x)=|log12x|的定义域为[14,a],值域为[0,2],则a的取值范围是___...

函数y=|log12x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]。，∵函数y=|log12x|的定义域为[a,b],值域为[0,2], ∴1∈[a,b], x的最小值是14,最大值是 4,即a=14,b=4, 故区间[a,b]的长ba的最大值是414=154, 故答案为 154.

函数f(x)=log12x+√4x的值域是_____.，[2,+∞)  解:由题意{x>04x≥0,解得0

定义区间[x1,x2](x1

已知函数f(x)=log12(12x),则f(x)的定义域为______.，要使函数有意义,则log12(12x)≥012x>0, 解得,0≤x<12, 则函数的定义域是[0,12). 故答案为:[0,12).

若函数f(x)的定义域为[1,+∞),则函数y=f(log12x)的定义域为__。，解:由函数f(x)的定义域是[1,+∞),得到log12x≥1=log1212根据12<1,得对数函数为减函数,∴0

函数f(x)=log12(x1)+2x的值域为______，由x1>02x≥0,解得1

若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(log12x)的定义域是( 。，∵y=f(log12x),令log12x=t, ∴y=f(log12x)=f(t), ∵函数y=f(x)的定义域是[2,4], ∴y=f(t)的定义域也为[2,4],即2≤t≤4, ∴有2≤log12x≤4,解得:116≤x≤14, ∵函数的定义域即解析式中自变量的取值范围, ∴y=f(log12x)的定义域为116≤x≤14, 即:[116,14]. 故选C.

函数y=log12x,x∈(0,8]的值域是( )A.[3,+∞)B.[3,。，∵函数y=f(x)=log12x,在定义域上单调递减, ∴当x∈(0,8]时, y≥f(8)=log128=log12(12)3=3, ∴函数y=log12x,x∈(0,8]的值域是[3,+∞), 故选:A.

函数f(x)=log2(12x)的定义域为，真数 12x>0 x<1/2

若函数f(x)的定义域为[0,1],则F(x)=f[log12(3x)]的定义域为()A.[0,1]B。.，由题意可得 0≤log12(3x)≤1,即 log121≤log12(3x)≤log1212, ∴12≤3x≤1,2≤x≤52, 故选D.