函数y=|log12x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]...

函数y=|log12x|定义域是[α,b],值域为[0,2],则区间[α,b]长。，34  解:由题意函数y=|log12x|,又值域为[0,2],|log124|=|log1214|=2|log121|=0 ∴1一定在定义域[α,b]中,4与14至少有一个在定义域中 ∴区间[α,b]长度b一α的最小值是34 故答案为34

已知函数f(x)=|log12x|的定义域为[14,a],值域为[0,2],则a的取值范围是___。，解答:解:画出函数f(x)=|log12x|的图象, ∵当x=14,y=2,当x=4,y=2, 要使值域为[0,2],结合其图象, ∴a∈[1,4]. 故填:a∈[1,4].

函数y=log12(x2+x+12)的值域是( )A.(∞,1]B.(∞,。，由题意可得:定义域为R,令t=x2+x+12 =(x+12)2+14, 所以t≥14,则y≤log1214=2. 故选B.

已知y=|log 2 x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度ba的最小。，∵y=|log 2 x|, ∴x=2 y 或x=2 y .∵0≤y≤2, ∴1≤x≤4,或 1 4 ≤x≤1 . 即{a=1,b=4}或{a= 1 4 ,b=1}. 于是[ba] min = 3 4 . 故答案为: 3 4 .

若函数y=12x22x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],则b的取值为____。，函数y=12x22x+4的图象是开口向上的抛物线,对称轴是x=2, ∴函数在闭区间[2,2b]上是单调增函数, 函数的定义域、值域都是闭区间[2,2b] ∴x=2b时,函数有最大值2b, ∴12?4b22?2b+4=2b,∴b=1(舍去) 或b=2, ∴b的取值为 2.

求函数y=log12(x22x)的定义域,单调区间和值域.，解得2

定义区间[x1,x2](x1

函数y=log12(x)的定义域为( )A.[1,0)B.(0,1]C.(。，解答:解:由log12(x)≥0,得0

求函数y=x+12x的定义域和值域.，解:∵函数y=x+12x, ∴12x≥0, ∴x≤12, ∴函数y=x+12x的定义域为{x|x≤12}. 令t=12x(t≥0),则x=1t22, ∴y=1t22+t, ∴y=12t2+t+12=(t1)2+1, ∵t≥0, ∴当t=1即x=0时,函数取得最大值ymax=1, ∴函数y=x+12x的值域为(∞,1].

函数y=log12(x2+x+12)的值域为______.，令t=x2+x+12=(x+12)2+14∈[14,+∞], ∵函数y=log0.5t的在定义域上是减函数, ∴y∈(∞,2]; 故答案为(∞,2].