函数f(x)=X三次方ax平方bx+a平方函数f(x)=x三次方ax平方。，f(x)=x三次方ax平方bx+a平方 f'(x)=3x²2axb ∵ 在x=1有极值10 ∴ f'(1)=0,f(1)=10 ∴ 32ab=0 1ab+a²=10 即 2a+b=3且a²ab=9 ∴ a²a+2a3=9 ∴ a²+a12=0 ∴ a=3或a=4 (1)a=3,则b=3 但此时 f'(x)=3x²6x+3恒非负,无极值,舍 (2)a=4,则b=11 经过检验,满足题。 设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x23x+2，相关内容 20111128 设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x23x+2 3 2011121 已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(1)=0,令a=1,设函数f(x)在x1,x。 2 201145 设函数f(x)=x3/3x23x3a(a>0).如果a=1,点P为曲线y=f(x)上一设函。 3 200961 设函数f(x)=x3/3x23x3a(a>0).如果a=1,点P为曲线y=f(x)。 已知函数f(x)=x的3次方3ax+b(a,b，函数f(x)=x的三次方3ax+b(a大于0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是 求导f‘(x)=3x^23a,令f‘(x)=0,则x=√a或√a f(x)在(负无穷,√a),(√a,正无穷)增, (√a,√a)减 所以f(√a)=6,f(√a)=2 解得a=1,b=4 所以减区间为(1,1) 注:增减区间宁开勿闭 已知f(x)=2x的三次方+ax的²+bx+9有两个极值点x1=1,x2=2,求f(x)的极大。，当a=3,b=9时,令F(x)=f(x)+g(x)=x³+3x²9x+1F'(x)=3x²+6x9=3(x²+2x3)=3(x1)(x+3)令F'(x)>0,解得 x1,即F(x)的增区间为(∞,3)和(1,+∞),同理,减区间为(3,1)所以 F(x)的极大值为F(3)=3³+3×3²9×3+1=28F(2)=8+1218+1=3,又F(x)在区间[k,2]上的最大值为28,从而 k≤3 已知函数f(x)=ax的平方+a的平方x+2ba的三次方 当x属于(2,6)时，f(x)为一元二次函数,与x轴交于(2,0)(6,0)两点代入得a=4 b=8f(x)=4x^2+16x+48第二问,化简F(x)=kx^2+4x2 F(x)的值恒为负,那么开口向下,与x轴无交点 ∴k<0 ,△=16+8k<0k<2 |