设f(x)=lg(+a)是奇函数,则使f(x)，A 若函数f(x)=lg(1+x)lg(1+ax)是奇函数,则实数a的值是， 求证:函数f(x)=lg 1x/1+x是奇函数，求证:函数f(x)=lg [(1x)/(1+x)]是奇函数 证:先求定义域:(1x)/(1+x)>0,→(x1)/(x+1)<0→1<x<1 定义域(1,1)关于原点对称 f(x)=Lg[(1+x)/(1x)] =Lg[(1x)/(1+x)]^(1) =lg [(1x)/(1+x)] =f(x) ∴函数f(x)=lg[( 1x)/(1+x)]是奇函数 (1)已知函数f(x)=lg1x1+x.判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明。.，解答:解:(1)函数f(x)为奇函数,理由如下: 函数f(x)=lg1x1+x的定义域(1,1)关于原点对称 又∵f(x)=lg1(x)1+(x)=lg1+x1x=lg(1x1+x)1=lg1x1+x=f(x) ∴函数f(x)为奇函数 证明:(2)取任意x1、x2∈R,且x1 已知f(x)=lg(1+x)+alg(1x)是奇函数.(1)求f(x)的定义域。，解:(1)由 1+x>01x>0 可得1 已知f(x)=lg(1+x)+alg(1x)是奇函数.(1)求f(x)的定义域(2)求a的值;(3)当k>。，(1)由 1+x>01?x>0 可得1 函数f(x)=lg(x2+1x)是______ (奇、偶)函数，∵x2+1x>|x|x=0, ∴函数f(x)=lg(x2+1x)的定义域是R, 又f(?x)=lg((?x)2+1+x)=lg(x2+1+x) =lg(1x2+1?x)=?lg(x2+1x)=f(x). ∴函数f(x)=lg(x2+1x)是奇函数. 故答案为:奇. f(x)=lg x+1/x1 是奇函数还是偶函数,请给出过程，(x+1)/(x1) > 0等价于(x+1)(x1)>0; 即定义域为x<1或x>1; f(x)=lg(1x)/(x1)=lg(x1)/(x+1)= lg(x+1)/(x1)=f(x); 加上以上定义区间对称,可知函数为奇函数 已知函数f(x)=lgax1+x,(Ⅰ)若f(x)为奇函数,求a的值;(Ⅱ)若。，解:(Ⅰ)∵f(x)为奇函数,∴f(x)+f(x)=0, 即lgax1+x+lga+x1x=0,∴(ax)(a+x)1x2=1,∴a=1.…(4分) (Ⅱ)∵若f(x)在(1,5]内恒有意义,则在(1,5]上 ax1+x>0恒成立,再由x+1>0, ∴ax>0,∴a>x在(1,5]上恒成立,∴a>5.…(8分) (Ⅲ)当a>5时,f(x)在定义域上为减函数,…(10分) 由ax1+x>0,a>5,得f(x)定义域为(1,a)。 已知函数f(x)=lg1?x1+x.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)≤1,求实数x的。，(1)由1?x1+x>0得,(x+1)(x1)<0,解得1 |