已知函数f(x)=lgax1+x,(Ⅰ)若f(x)为奇函数,求a的值;(Ⅱ)若。，解:(Ⅰ)∵f(x)为奇函数,∴f(x)+f(x)=0, 即lgax1+x+lga+x1x=0,∴(ax)(a+x)1x2=1,∴a=1.…(4分) (Ⅱ)∵若f(x)在(1,5]内恒有意义,则在(1,5]上 ax1+x>0恒成立,再由x+1>0, ∴ax>0,∴a>x在(1,5]上恒成立,∴a>5.…(8分) (Ⅲ)当a>5时,f(x)在定义域上为减函数,…(10分) 由ax1+x>0,a>5,得f(x)定义域为(1,a)。 若函数f(x)=1+max1是奇函数,则m为_____.，2 解:由于函数f(x)=1+max1是奇函数,故有f(1)=f(1),即1+m1a1=[1+ma1], 化简可得 2+ma1a+ma1=0,解得m=2, 故答案为 2. 已知函数f(x)=log2mx11x是奇函数.(1)求m的值;(2)解关于x。，解:(1)函数是奇函数,所以f(x)+f(x)=0恒成立,所以log2mx11+x+log2mx11x=0,即log2(mx11+x•mx11x)=log12,即1(mx)21x2=1,所以1(mx)2=1x2,所以m=±1,当m=1时f(x)=log(1)2,无意义,∴m=1.(2)可求得,f1(x)=2x+12x1,f1(x)>b即(b1)2x(1+b)2x1<0,令t=2x,t>0,则(b1) t(1+b)t1<0,即(t1)[(b1)t(。 f(x)=loga [(1mx)/(x1)]是奇函数,求m，因为 f(x)=loga(1mx)/(x1)是奇函数 所以 f(x)=f(x) loga (1mx)/(x1)+loga (1+mx)/(x1)=0 (1mx)*(1+mx)/(x1)(x1)=1 1m^2×x^2=1x^2 (m^21)x^2=0 m1=1 m2=1 m≠1 所以: m=1 函数f(x)=log1mx/x1是奇函数 求m，首先,我确认一下你的函数是f(x)=log(1mx)/(x1)这样的.我按此解的 函数f(x)=log1mx/x1是奇函数,即 f(x)=f(x) ∴log1+mx/(x1)=log1mx/x1 log(1+mx)/(x1)=log(1mx/x1)^(1) ∴(1+mx)/(x1)=(1mx/x1)^(1) 解得m=±1 当m=1时,函数不成立 ∴m=1 已知F(X)=lg(1mx)/(x1),求m的值，(1mx)/(x1)>0 => (1mx)(x1)>0 => mx^2x(m+1)+1<0 => m<0 且 (m+1)^24m<0 (要让上面等式恒成立则抛物线要开口向下m<0且无根(m+1)^24m<0 ) 无解 已知函数f(X)=lg(1+mx)lg(1x)是奇函数,求常数m的值，M=1。因为,f(x)=f(x)。 f(x)=lg[(1mx)/(1+x)]=f(x)=lg[(1+mx)/(1x)]=lg[(1x)/(1+mx)]所以,M=1 f(x)=1+m/a^x1是奇函数,则m为，就是利用f(x)=f(x)做,并不麻烦 f(x)=1+m/[a^(x)1]=1+ma^x/(1a^x) f(x)=1m/(a^x1) 则1+ma^x/(1a^x)=1m/(a^x1) 化简ma^x/(1a^x)+m/(a^x1)=2 通分m(a^x1)/(1a^x)=2 得m=2 已知函数f(x)=lg1+x1x.(1)判断并证明f(x)的奇偶性;(2)判断。，解:(1)若使函数f(x)=lg1+x1x的解析式有意义,自变量x须满足1+x1x>0∴1 已知函数f(x)=log(1mx)/(x1)在定义域上为奇函数,求m与其定义域，(x)关于原点对称 f(x)=f(x) loga[(1mx)/(x1)]=loga[(1+mx)/(x1)] (1mx)/(x1)=(x1)/(1+mx) (1mx)(1+mx)=(x+1)(x1) 1(mx)^2=1x^2 (m^21)x^2=0 m=±1 因为:m=1时,[(1mx)/(x1)]=1<0,函数没有意义 所以,m=1 f(x)=loga [(1+x)/(1x)] 定义域:1<x<1 |