已知F(X)=lg(1x/1+x) (1)求函数F(X)的定义域 (2)判断函数F(X)的奇偶。，1x/1+x>0 解得1<x<1 定义域关于原点对称 f(x)=lg(1+x/1x) =lg[(1x/1+x)]^(1) =lg(1x/1+x) =f(x) 故函数为奇函数 因为函数y=lgx单调增,故lg(1x/1+x) 已知函数f(x)=1/xlog1+x/1x,求定义域,奇偶性，求定义域:x≠0且 (1+x)/(1x) >0 解 x∈(1,0)∪(0,1); 判断奇偶性:f(x) = 1/x log (1x)/(1+x) = 1/x + log(1+x)/(1x) = f(x)故奇函数 已知函数 , (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断其奇偶，(1) (2)奇函数 (1) , (2) 是奇函数. 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的。，(1)要使函数f(x)有意义,须满足1+x>01?x>0,解得1 已知函数f(x)=lg ( 1+x / 1x ) 1,求定义域 2,判断此函数在定义域上的。，1.(1)(1+x)/(1x)>0,解得x定义域为{x/1<x<1} (2)f(x)=lg((1x)/(1+x))=lg((1+x)/(1x))=f(x),所以为奇函数。 (3)f(x)=lg((1+x)/(1x))>0,所以(1+x)/(1x)>1,解得{x/0<x<1}2.f(x)=lg(1+x/(1x))=lg(1/(1x)),(1)1+x/(1x)>0,解得x<1,所以定义域为{x/x<1};(2)因为定义域不关于原点对称,所以函数非。 已知函数f(x)=lg(1x)+lg(1+x)+x42x2;(1)求函数f(x)的定义域并判定函数f(x)。，(1)由题意, 1?x>01+x>0, 解得,1 已知函数 (1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性。，⑴f(x)的定义域为 ⑵f(x)为非奇非偶函数. 用奇偶性的定义和性质进行判断. (1)要使f(x)有意义,必须 ,即 得f(x)的定义域为 (2)因f(x)的定义域为 ,关于原点不对称,所以f(x)为非奇非偶函数. 讨论函数的奇偶性,其前提条件是函数的定义域必须关于原点对称. 若函数 f ( x )为奇函数 的图像关于原点对。 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,， 解: 1.根据对数函数的性质,要求真数大于零,因此有 1+x>0,1x>0 联立解得:1<x<1 因此函数f(x)的定义域为(1,1) 2.这个函数的定义域是对称的,这是讨论函数奇偶性的前提 由f(x)=lg(1x)+lg(1+x)=f(x)可知 该函数是偶函数. 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1x).(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)判断函数f(x)的。，(1)由函数的解析式可得 1+x>01?x>0,解得1 |