已知函数f(x)=log1/2(x^2mxm) ,若函数f(x)的值域为R,。，值域为R,就要求y=x^2mxm的值域必须有大于0的所有数 y=x^2mxm开口向上,它的图像顶点必须在x轴或x轴之下,即与x轴最少有一个交点,所以 △≥0 已知函数f(x)=log1/2(sinxcosx)，则f(x)为减函数。当x∈(3π/4,5π/4)时,为φ(x)'<0,即φ(x)为减函数。则f(x)为增函数。即f(x)的单调递减区间为(π/4+2kπ,3π/4+2kπ),(随便一个含上3π/4这个端点) 单调递增区间为(3π/4+2kπ,5π/4+2kπ)由此可知,值域为(1/2,+∞),当x=3。 已知函数f(x)=log1/2(x^2mxm) ,若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围，值域为R,就要求y=x^2mxm的值域必须有大于0的所有数 y=x^2mxm开口向上,它的图像顶点必须在x轴或x轴之下,即与x轴最少有一个交点,所以 △≥0 已知函数f(x)=log1/2(ax2/x1)，x>1时。而f(2)f(4)=log底1/,∴a的取值范围是,2],求a的取值范围,x<1时:函数f(x)=log底1/郭敦颙回答,x>2/,常数0 已知函数f(x)=log1/2(ax2/x1)，郭敦颙回答: 函数f(x)= log底1/2真[(ax2)/(x1)](a为常数) (1)若常数0 已知函数f(x)=log1/2(x^2mxm) (1)若m=1,求函数f(x)的定义域 (2)，x^2mxm=x^2x1>0 x>(1+根号5)/2,x<(1根号5)/2. x^2mxm能够取到所有正数。 即,方程 x^2mxm=0,有实根。 △=m^2+4m>=0 m>=0,m=<4. 函数y=x^2mxm在区间(∞,1根号3)上是减函数 对称轴x=m/2 所以,m/2>=1根号3 m>=2(2*根号3). 已知函数f(x)=log1/2 [根号2乘sin(xπ/4)]，定义域 log函数真数部分大于0 即 根号2sin(xπ/4)>0 即 sin(xπ/4)>0 即 2kπ<xπ/4<(2k+1)π 可得{x|π/4+2kπ<x<5π/4+2kπ} 值域 因为定义域 所以 根号2sin(xπ/4)∈(0,根号2] 1/2<1 所以 y=log1/2[x] 单调递减 log1/2【根号2】=1/2 可得y属于[1/2,正无穷) 奇偶性 定义域关于。 |