已知函数f(x)=x22ax+3在区间[1,1]上有最小值,记作g(a).(1)求g(a)的函数...

记函数f(x)=x22ax+1在x∈[1,1]上的最大值为g(a).(Ⅰ)求g(a);(Ⅱ)作出函数。，(Ⅰ)f(x)=x22ax+1=(xa)2+1a2, 当a≥0时,g(a)=f(1)=2+2a; 当a<0时,g(a)=f(1)=22a; ∴g(a)=2?2a,(a<0)2+2a,(a≥0); (Ⅱ)由g(a)=2?2a,(a<0)2+2a,(a≥0) 列出表格如下: 作出g(a)的图象如图所示:

“a=1”是“函数f(x)=x22ax+3在区间[1,+∞)上为增函数”的______条件.，∵f(x)=x22ax+3的对称轴为x=a 若“a=1”成立,则f(x)的对称轴为x=1,有“f(x)在区间[1,+∞)上为增函数”成立 反之,若“函数f(x)=x22ax+3在区间[1,+∞)上为增函数”则对称轴x=a≤1,“a=1”不一定成立 所以“a=1”是“函数f(x)=x22ax+3在区间[1,+∞)上为增函数”的充分不必要条件 故答。

求二次函数f(x)=x22ax+2在x∈[1,1]上的最小值g(a),并指出g(a)的单调。，2ax+2 的对称轴为x=a 开口向上1 若a≤1 则f(x)min=f(1)=2a+32 若1

已知函数f(x)=x22ax+a,在区间(∞,1)上有最小值,则函数g(x)。，解答:解:∵函数f(x)=x22ax+a在区间(∞,1)上有最小值, ∴函数f(x)=x22ax+a的对称轴应当位于区间(∞,1)内, ∴有a<1,则g(x)=f(x)x=x+ax2a, 当a<0时,g(x)=x+ax2a在区间(1,+∞)上为增函数,此时,g(x)min>g(1)=1a>0; 当a=0时,g(x)=x在区间(1,+∞)上为增函数,此时,g(x)min>g(1)=1>0; 当0

已知函数f(x)=x22ax+3在区间[0,1]上的最大值是g(a),最小值是p(a).(1)。，(1)f(x)=(xa)2+3a2. 当a<12时,g(a)=f(x)max=f(1)=42a; 当a≥12时,g(a)=f(x)max=f(0)=3; 所以g(a)=4?2a    (a<12)3         (a≥12) 当a<0时,p(a)=f(x)min=f(0)=3; 当0≤a<1时,p(a)=f(x)min=3a2; 当a≥1时,p(a)=f(x)。

已知函数f(x)=x22ax+a在区间(1,3)内有极小值,则函数g(x)=f(x)x在区间(1,。，∵函数f(x)=x22ax+a在区间(1,3)内有极小值, ∴f′(x)=2x2a=0在(1,3)有解 ∴11, ∴函数g(x)在区间(1,+∝)上一定有最小值. 故选A.

求函数f(x)=2x22ax+3在区间[1,1]上的最小值.，试题答案:f(x)=2(xa2)2+3a22. (1)当a2<1,即a<2时,函数在区间[1,1]上单调增, ∴函数f(x)的最小值为f(1)=5+2a; (2)当1≤a2≤1,即2≤a≤2时,函数在区间[1,a2]上单调减,在区间[a2,1]上单调增, ∴f(x)的最小值为f(a2)=3a22; (3)当a2>1,即a>2时,函数在区间[1,1]上单调减, ∴f(x)的最小值为f(1)=52。