已知函数y=f1(x)是函数f(x)=2x1(x≥1)的反函数,则f1(x)=______.，试题答案:令y=f(x)=2x1,x≥1, 由有x=log2y+1 故函数的反函数的解析式是y=log2x+1 又函数f(x)=2x1(x≥1)的值域的范围是{y|y≥1},故反函数的自变量的取值范围是x≥1 所求的反函数是f1(x)=1+log2x(x≥1) 故答案为:1+log2x(x≥1) 函数f(x)=(x1)2+1(x<1)的反函数为()A.f1(x)=1+x1(x>1)B.f1。，∵y=(x1)2+1, ∴(x1)2=y1, ∵x<1即x1<0, ∴x1=y1, 移项并换号得f1(x)=1x1; 又∵原函数的值域是y>1, 故选B. 函数f(x)=x22x+1(x≤0)的反函数为()A.f1(x)=x+1(x≥1)B.f1(x)=x+1。，∵y=x22x+1(x≤0), ∴x=1y,且y≥1, ∴函数f(x)=x22x+1(x≤0)的反函数为f1(x)=1x(x≥1). 故选C. 函数f(x)=log2(x+1)(x≥0)的反函数是f1(x)=______.，由y=log2(x+1),解得x=2y1 即:y=2x1 函数y=log2(x+1)(x≥0)的值域为{y|y≥0}, ∴函数y=log2(x+1)(x≥0)的反函数为y=2x1(x≥0). 故答案为:2x1(x≥0) 已知函数f(x)=a2x+1(a>0,且a≠1)的反函数是y=f1(x),若f1(3)+f1(9)=2。，函数f(x)=a2x+1(a>0,且a≠1)的反函数是y=f1(x)=12loga(x1), 因为f1(3)+f1(9)=2, 所以12log(31)a+12log(91)a=2,所以a=2. 故答案为2. |