已知函数y=f(2 x )定义域为[1,2],则y=f(log 2 x)的定义域为 A.[1,2] B.[4,16] ...

已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为[1,2],求y=f(x+1)的值域______.，令t=x+1 ∵x∈R ∴t∈R 又∵函数y=f(x)的定义域为R,值域为[1,2] ∴f(t)的值域为[1,2] 即f(x+1)的值域为[1,2] 故答案为:[1,2]

设函数y=f(x+1)的定义域为[3,7],则函数y=f(2x)的定义域为()A.[2,4]B.[3。，因为函数y=f(x+1)定义域为[3,7],所以x∈[3,7],则x+1∈[4,8],即函数f(x)的定义域为[4,8], 再由4≤2x≤8,得:2≤x≤4,所以函数y=f(2x)的定义域为[2,4]. 故选A.

已知函数f(x)的定义域为[1,5],部分对应值如下表. x 1 0 2 4 5 f(x) 1 2 0 2，由函数f(x)的导函数图象可知:函数f(x)在区间[1,0]上单调递增,在区间[0,1]上单调递减,在区间[1,4]上单调递增,在区间[4,5]上单调递减. 再利用函数y=f(x)的对应值表格得出函数f(x)的大致图象: ①由函数f(x)的图象可知:当x∈[0,1]时,函数f(x)在[0,1]上是减函数,正确; ②由导函数和函数f(x)的图象可。

函数y=的定义域为M,N={x|log2(x1)<1},则如图所示阴影部分所表示的。，试题答案:C 试题解析:分析:如图所示阴影部分所表示的集合为:CUM∩N,由函数y=的定义域为M,知M={x|x24>0}={x|x>2,或x<2},再由N={x|log2(x1)<1}={x|10}={x|x>2,或x<2}, N={x|log2(x1)<1}={x|}={x|1

(1)若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域.(2)已知函数f(x)的。，(1)f(2x+1)的定义域为[1,2]是指x的取值范围是[1,2],1≤x≤2,∴2≤2x≤4, ∴3≤2x+1≤5,∴f(x)的定义域为[3,5] (2)∵f(x)定义域是[12,32] ∴g(x)中的x须满足12≤3x≤3212≤x3≤32即16≤x≤1232≤x≤92∴16≤x≤12 ∴g(x)的定义域为[16,12].

已知函数f(x)的定义域为[2,+∞),且f(4)=f(2)=1,f(x)的导函数y=f′(x)的图象。，解:由导函数的图象得到f(x)在[2,0]递减;在[0,+∞)递增 ∵f(4)=f(2)=1 ∴f(2x+y)≤1?2≤2x+y≤4 ∴x≥0y≥0f(2x+y)≤1?x≥0y≥0?2≤2x+y≤4表示的平面区域如下 所以平面区域的面积为12×2×4=4 故选B