函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(x)的表达式。，试题答案:与y=f(x)关于x=1对称的函数为y=f(2x) 又∵函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称 ∴f(2x)=log2(x+1) 设t=2x,则x=2t ∴f(t)=log2(2t+1)=log2(3t) ∴f(x)=log2(3x) (x<3) 故答案为:f(x)=log2(3x) (x<3) 若函数f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关於直线y=x对称,则f(4 x^2)的单调递增。，f(x)g(x)反函数:f(x)=log(1/2) x=log2 x(0,+∞)内单调减少. 所4x^2单调减少f(4x^2)单调增加. 4x^2单调减少则x≥0 所答案B 函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(x。， 利用函数的对称性表示出与y=f(x)的图象对称的函数形式,令其等于y=log2(x+1),再用复合函数求原函数点的方法求f(x)的解析式 与y=f(x)关于x=1对称的函数为y=f(2x) 又∵函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称 ∴f(2x)=log2(x+1) 设t=2x,则x=2t ∴f(t)=log2(2t+1)。 设函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线xy=0对称,则函数y=f(6xx2)的。，因为函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线xy=0对称, 所以函数y=f(x)与y=2x互为反函数, ∵y=2x的反函数为y=log2x, ∴f(x)=log2x,f(6xx2)=log2(6xx2). 令u=6xx2,则u>0,即6xx2>0. ∴x∈(0,6). 又∵u=x2+6x的对称轴为x=3,且对数的底为2>1, ∴y=f(6xx2)的递增区间为(0,3). 故答案为:(0,3). 函数y=log2的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于y轴对称D。，A由>0得1 设函数y=f(x)的图像与y=log2(1x)的图像关于直线X=1对称 则y=f(x)的解析。，1, 设与点(x,y)关于直线x=1的对称点为(x',y),则(x+x')/2=1, x=2x',代入y=log2(1x)得到 f(x')=y=log2(1(2x'))=log2(x'1) 可以找两个特殊点验算一下,当x=0时,y=log2(1x)=0,对称点x'=2,f(x')=log2(x'1)=0,当x=1时,y=log2(1x)=1,对称点x'=3,f(x')=log2(x'1)=1 2, 设x'=x,根据奇函数定义,f(x')=f(x)=(2xx^2)=x^22。 函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(x。， 利用函数的对称性表示出与y=f(x)的图象对称的函数形式,令其等于y=log2(x+1),再用复合函数求原函数点的方法求f(x)的解析式 与y=f(x)关于x=1对称的函数为y=f(2x) 又∵函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称 ∴f(2x)=log2(x+1) 设t=2x,则x=2t ∴f(t)=log2(2t+1)。 设A、B是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+。，(1)易知D为线段AB的中点, 因A(a, log2a ), B(a+4, log2(a+4)), 所以由中点公式得D(a+2, log2 )。 (4分) (2)S△ABC=S梯形AA′CC′+S梯形CC′B′B S梯形AA′B′B=…= log2, 其中A′,B′,C′为A,B,C在x轴上的射影。 由S△ABC= log2="1," 得 a=22。 (9分) (3)S△ABC= log2= 由于。 |