在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD，1.875 在AB上取点E,使得AE=AC=3,连接并延长CE,交AD于点G,过B做BF垂直CE于点F。 在等腰△AEC中,角分线AG既为底边EC的垂直平分线 由∠EAG=60°可解得 在RT△AEG中: AG=(cos∠EAG)*AE=3/2 EG=GC=(tg∠EAG)*AG =(√3)AG=3/2(√3) 在RT△BEF中: ∠FEB = ∠AEG。 在三角形abc中,d,e分别在AB,AC上,AF平分角bac,交DE与G点,若AE=3,。，BAC的角平分线所以角CAF=角BAF所以角CAF=角M所以AE=ME因为AE=3所以ME=3因为AD=2 BD=4AB=AD+BD所以AB=6因为CE=1AC=AE+CE所以AC=4CE/AC=1/4所以EN/AB=1/4EN=3/2因为ME=EN+MN所以MN=3/2因为角AGD=角MGE (对顶角相等)所以三角形ADG相似三角形。 在三角形abc中,d,e分别在AB,AC上,AF平分角bac,交DE与G点,若AE=3,。，BAC的角平分线所以角CAF=角BAF所以角CAF=角M所以AE=ME因为AE=3所以ME=3因为AD=2 BD=4AB=AD+BD所以AB=6因为CE=1AC=AE+CE所以AC=4CE/AC=1/4所以EN/AB=1/4EN=3/2因为ME=EN+MN所以MN=3/2因为角AGD=角MGE (对顶角相等)所以三角形ADG相似三角形。 等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC角平分线AD交底边BC于D,角BAC外。，而∠BAC+∠CAF=180°,∴∠CAD+CAE=90°,∴AD⊥AE。∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥CD,又CE⊥AE,结合证得的AD⊥AE,得:CDAE是矩形。∴AE∥BD,AE=CD=BD,∴AEDB是平行四边形,∴AB=DE。第二个问题:当△ABC固定时,令△ABC中腰上的高为h。∵四边形ABDP的。 |