在平行四边形ABCD中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行于CF,且。，解:过点C作CI∥AE,交AB于点I,连接FI,并延长CF交BA的延长线于点H。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,AB=CD ∴△AHF～△DCF &nbs。 已知四边形ABCD为平行四边形,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=CF。，由平行四边形的性质可得AD=BC,∠A=∠C,加上条件AE=CF可利用SAS证明△ADE≌△CBF; (2)首先证明DF=BE,再加上条件AB∥CD可得四边形DEBF是平行四边形,又DF=FB,可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论. 试题解析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠。 在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.(1)求证:△。，首先根据平行四边形的性质可得AD=BC,∠A=∠C,再加上条件AE=CF可利用SAS证明△ADE≌△CBF; (2)首先证明DF=BE,再加上条件AB∥CD可得四边形DEBF是平行四边形,又DF=FB,可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论. 试题解析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=B。 已知:如图,E,F分别为平行四边形ABCD的边CD,AB上的点,AE‖CF,BE,。，由题得四边形AECF也为平行四边形,所以AE=CF,∠EAF=∠FCE。在平行四边形ABCD中,AD=CB,∠DAB=∠BCD,所以∠DAB∠EAF=∠BCD∠FCD,即∠DAE=∠BCF,所以三角形ADE全等于三角形BCF,所以DE=BF,又因为DE//BF,所以四边形DEBF为平行四边形,所以BE&#。 已知:如图,E,F分别为平行四边形ABCD的CD,AB上的点,AE∥CF,BE,。，证明:∵平行四边形ABCD∴AB=CD,AB∥CD∵AE∥CF∴平分四边形AECF (两组对边平行)∴AF=CE∵BF=ABAF,DE=CDCE∴BF=DE∴平行四边形BEDF (对边平行且相等)∴BE∥DF∴平行四边形EGFH (两组对边平行)∴EG=FH 已知如图在平行四边形abcd中e f分别是ab和cd上的点ae=cf mn分别是。，证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD ∵AE=CF ∴FD=EB 又AB//CD ∴四边形DEBF是平行四边形。 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,已知AE=CF,M,N分别。，证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD ∵AE=CF ∴FD=EB 又AB//CD ∴四边形DEBF是平行四边形。 |