如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点, A点的坐标为(1。，c=3. (2)由(1),得y=x2x3,它与x轴交于A,B两点,得B(4,0). ∴OB=4, 又∵OC=3, ∴BC=5. 由题意,得△BHP∽△BOC, ∵OC∶OB∶BC=3∶4∶5, ∴HP∶HB∶BP=3∶4∶5, ∵PB=5t, ∴HB=4t,HP=3t. ∴OH=OBHB=44t. 由y=x3与x轴交于点Q,得Q(4t,0). ∴OQ=4t. ①当H在Q、B之间时,QH=OHO。 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)、C,交y轴于点B,对称轴x=1与。，(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0),对称轴为x=1, ∴?1+b+c=0?b2×(?1)=?1, 解得b=?2c=3, ∴抛物线的解析式为y=x22x+3; 当y=0时,x22x+3=0, 解得x1=1,x2=3, ∴C点的坐标为(3,0); 当x=0时,y=3, ∴B点的坐标为(0,3); (2)如图,过点P作PE⊥x轴于点E. S=S梯形PEOBS△BODS△PD。 若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m,n),B(m+6,n),则n=， 向左转|向右转 如图(13.1),抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,2),连接。，(1)y=x23x+2 (2)点P的坐标为(,)或(,) (3)1解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c过点C(0,2). ∴x=2 又∵tan∠OAC=="2," ∴OA=1,即A(1,0). 又∵点A在抛物线y=x2+bx+2上. ∴0=12+b×1+2,b=3 ∴抛物线对应的二次函数的解析式为y=x23x+2 (2)存在 过点C作对称轴l的垂线,垂足为D,如图所示, ∴x=.∴AE。 。抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,。，y=x+3.(1分) ∵抛物线y=x2+bx+c过点B,C, ∴9+3b+c=0c=3 解得b=?4c=3, ∴抛物线的解析式为y=x24x+3.(2分) (2)由y=x24x+3. 可得D(2,1),A(1,0). ∴OB=3,OC=3,OA=1,AB=2. 可得△OBC是等腰直角三角形, ∴∠OBC=45°,CB=32. 如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F, ∴AF=12AB=1. 过。 。抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于。，抛物线的对称轴为x=1, ∵AB=4, ∴A(1,0),B(3,0), 已知A、B均在原抛物线上,则有: ?1?b+c=0?9+3b+c=0, 解得b=2c=3, ∴原抛物线的解析式为y=x2+2x+3. ②如图:设直线BC与PE的交点为F, 由于△CEF和△CPF等高,因此面积比等于EF和PF的比. 易知:直线BC的解析式为:y=x+3, 设P点坐标。 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC。，(1)∵△ABE与△ABC的面积之比为3:2,E(2,6), ∴C(0,4),D(0,2), 设直线AD的解析式为y=kx+b, 由题意得b=22k+b=6, 解得b=2k=2, 直线AD的解析式为y=2x+2, ∴A(1,0). 抛物线经过A、C、E三点,得c=4ab+c=04a+2b+c=6, 解得a=1b=3c=4. 所求抛物线的解析式为:y=x2+3x+4. (2)∵当Q在第三。 |