求抛物线y=x24x+3的顶点坐标和它与x轴的交点坐标._____， ∵抛物线y=x24x+3可化为y=(x2)21, ∴抛物线的顶点坐标为(2,1); 令x24x+3=0, 则x1=1,x2=3, ∴抛物线y=x24x+3与x轴的交点坐标为:(1,0),(3,0). 对于抛物线 y=x 2 ﹣4x+3.(1)它与x轴交点的坐标为 _________ ,与y轴。，解:(1)它与x轴交点的坐标为:(﹣1,0)(﹣3,0), 与y轴交点的坐标为(0,3), 顶点坐标为(2,﹣1); 故答案为:(1,0)(3,0),(0,3)(2,﹣1) (2)列表:x…01234…y…30﹣103… (3)∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0(t为实数)在﹣1 。中,抛物线y=ax24ax+4a+c与x轴交于点A、B,与y轴的正半轴交于点C。，抛物线的对称轴为直线x= ∵点A(1,0), ∴点B的坐标为(3,0), ∵点C在y轴的正半轴,OB=OC, ∴点C的坐标为(0,3), ∴, 解得, ∴此抛物线的解析式y=x24x+3; (2)设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0),则 , 解得, ∴直线BC的解析式为y=x+3, ∴PQ=(x+3)(x24x+3)=x2+3x=(x)2+, ∵点Q在x轴下方, ∴1<。 对于抛物线 y=x2﹣4x+3.(1)它与x轴交点的坐标为 _________ ,与y轴。，解:(1)它与x轴交点的坐标为:(﹣1,0)(﹣3,0), 与y轴交点的坐标为(0,3), 顶点坐标为(2,﹣1); 故答案为:(1,0)(3,0),(0,3)(2,﹣1) (2)列表:x…01234…y…30﹣103… (3)∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0(t为实数)在﹣1 抛物线y=x24x+3(1)求这条抛物线的对称轴,顶点坐标.(2)求这条抛物线与。，(1)∵y=x24x+3=(x2)21, ∴对称轴为x=2,顶点(2,1); (2)在y=x24x+3中,令y=0,则x24x+3=0, 解得:x1=1,x2=3, 则抛物线与x轴的交点坐标是(1,0)和(3,0); (3)列表: ; (4)当x<1或x>3时,y>0; (5)当x<2时,y随x的增大而减小. 。抛物线y=x24x+3与坐标轴交于A、B、C三点,过点B的直线与抛物线交。，令y=0,则x24x+3=0, 解得x1=1,x2=3, ∴点A(3,0),B(1,0), 令x=0,则y=3, ∴点C(0,3), 由垂径定理,点M在AB的垂直平分线上, ∴点M的横坐标为2, 设M(2,a), ∵MB=MC, ∴(21)2+a2=22+(3a)2, 解得a=2, ∴点M(2,2), 如图,连接ME,过点M作MP∥x轴,过点E作EP⊥MP于P,过点A作AQ⊥MP于Q, ∵。 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax24ax+4a+c与x轴交于点A、点B,与y。，x=2. ∵抛物线y=ax24ax+4a+c与x轴交于 点A、点B,点A的坐标为(1,0), ∴点B的坐标为(3,0),OB=3. 可得该抛物线的解析式为y=a(x1)(x3). ∵OB=。 . 将点C的坐标代入该解析式,解得a=1. ∴此抛物线的解析式为:y=x24x+3; (2)作△ABC的外接圆⊙E,设抛物线的对称轴与x轴的交点为点F,设⊙。 抛物线y=x24x+m与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与y轴的。，把点(1,0)代入抛物线y=x24x+m中,得m=3, 所以,原方程为y=x24x+3, 令x=0,则y=3, 故抛物线与y轴的交点的坐标是(0,3). 故答案为:(0,3). 已知抛物线y=x24x+1,将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度,得到。，(1)由题意,得:y=x24x+1=(x2)23; 向左平移4个单位,得y=(x+2)23; ∴平移后抛物线的解析式为y=x2+4x+1; (2)由(1)知,两抛物线的顶点坐标分别为(2,3)和(2,3),与y轴的交点为(0,1); 由图象知,若直线y=m与两条抛物线有且只有4个交点时,m>3且m≠1; (3)由y=x2+bx+c配方得:y=(x+b2)2+4c?b24; 。 |