平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于。，解:(1)∵ , ∴ 抛物线的对称轴为直线. ∵ 抛物线与x轴交于 点A、点B,点A的坐标为, ∴ 点B的坐标为,OB=3 可得该抛物线的解析式为. ∵ OB=OC,抛物线与y轴的正半轴交于点C, ∴ OC=3,点C的坐标为. 将点C的坐标代入该解析式,解得a=1. ∴ 此抛物线的解析式为.(如图9) (2)作△ABC的外接。 。抛物线y=ax 2 +bx+4与x轴的一个交点为A(2,0),与y轴的交点为C,对称。，进而与抛物线联立得方程组,解出P即可. 试题解析:(1)∵抛物线y=ax 2 +bx+4交x轴于A(2,0), ∴0=4a2b+4, ∵对称轴是x=3, ∴ =3,即6a+b=0, 两关于a、b的方程联立解得 a= ,b= , ∴抛物线为y= x 2 + x+4. (2)∵四边形为平行四边形,且BC∥MN, ∴BC=MN. ①N点在M点右下方,即M向下平移4个。 平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于。，直角三角形可得到圆的半径长,由此求出全部条件; (3)由题意可知所求得的函数的解析式为,由函数图象分、、、、、、等情况分析. (1)∵ , ∴ 抛物线的对称轴为直线. ∵ 抛物线与x轴交于 点A、点B,点A的坐标为, ∴ 点B的坐标为,OB=3. 可得该抛物线的解析式为. ∵ OB=OC,抛物线与y轴的。 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线 与x轴交于A、B两点(点A在点B的。，且抛物线与x轴有交点, ∴c>0,∴MH=c. ∵sin∠MOH= ,∴ .∴OM= ,∵ , ∴MH=c=4.∴M(2,4). ∴抛物线的函数表达式为: . 小题2:如图1,∵OE⊥PH。 由抛物线y= (x2) 2 +c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,sin∠MOH= &nbs。 在平面直角坐标系xOy中,抛物线c1:y=ax24a+4(a<0)经过第一象限内的。，ax24a+4=a(x24)+4,该函数图象过第一象限内的定点P, ∴x24=0, 解得 x=2或x=2(舍去), 则y=4, ∴点P的坐标是(2,4); (2)设点A、B的坐标分别为A(x1,ax124a+4)、B(x2,ax224a+4). 又∵点A、B在直线y=2x+b上, ∴a(x1+x2)=2. 如图,过点B作BG∥y轴,过点P作PG∥x轴,BG、PG相交于点G,过点。 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(4,0),B(0,4),C(2,0)三点.(1)求。，ax 2 +bx+c(a≠0), 将A(4,0),B(0,4),C(2,0)三点代入函数解析式得: 16a4b+c=0 c=4 4a+2b+c=0 解得 a= 1 2 b=1 c=4 , 所以此函数解析式为:y= 1 2 x 2 +x4 ; (2)∵M点的横坐标为m,且点M在这条抛物线上, ∴M点的坐标为:(m, 1 2 m 2 +m4 ), ∴S=S △AOM +S △OBM S △AOB = 1 2 ×4×( 1 。 如图,抛物线y=ax24ax+b交x轴于A(1,0)、B两点,交y轴于C(0,3);(1)求。，(1)∵抛物线y=ax24ax+b交x轴于A(1,0)、B两点,交y轴于C(0,3); ∴将A(1,0),C(0,3),代入解析式即可求出: 0=a4a+b,b=3, ∴a=1, y=x24x+3; (2)解法。 y=12x+3, ∵直线与抛物线交于P点,设为P(m,n) ∴n=m24m+3n=12m+3, ∴m=72,n=54, ∴P点的坐标为(72,54). ②设CP′交x轴于点D′,当点D′。 平面直角坐标系xOy中,抛物线 与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于。，通过解直角三角形可得到圆的半径长,由此求出全部条件; (3)由题意可知所求得的函数的解析式为 ,由函数图象分 、 、 、 、 、 、 等情况分析. (1)∵ , ∴ 抛物线的对称轴为直线 . ∵ 抛物线 与x轴交于 点A、点B,点A的坐标为 , ∴ 点B的坐标为 ,OB=3. 可得该抛物线的解析式为 . ∵ OB=OC,。 在平面直角坐标系xOy内,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交。，(1)如图,依题意,把直线y=x3沿y轴翻折后经过B、C两点, ∴点B坐标为(3,0),点C的坐标为(0,3), ∴c=3. ∴9+3b3=0. 解得b=4. ∴抛物线的解析式为y=x2+4x3. (2)在坐标轴上存在这样的点F,使得∠DFB=∠DCB. 抛物线y=x2+4x3的顶点D的坐标为(2,1). 设对称轴与x轴的交点为点E, 在Rt△DEB。 |