已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同。，代入二次函数y=ax 2 +bx+1(a>0),可得a+b+1=0,即b=(a+1), ∵二次函数与x轴交于不同的两点, ∴△=b 2 4ac=(a1) 2 >0, ∴a≠1, ∵点B在点A的右。 解方程:ax 2 (a+1)x+1=0, 得:x 1 =1,x 2 = 1 a . ∴AB= 1a a . 把y=1代入y=ax 2 (a+1)x+1,得x 1 =0,x 2 = a+1 a . ∴CD= a+1 a . ∵S 1 S 2 =S △PCD。 设抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于两个不同的点A(l,0)、B(4,0),与y轴交于。，其中h是三角形ABM AB 边上的高等于y M 的绝对值,解得h=4, 二次函数解析式y= 1 2 x 2 + 3 2 x+2 的最大值是 3 1 8 <4, 故x轴的上方不存在这样。 ②由y=x1和y= 1 2 x 2 + 3 2 x+2 ;联立求解得: x=1 y=0 或者 x=6 y=7; 所以点E的坐标为(6,7), 过点E作EH⊥x轴于H,则H(6,0), 所以AH=EH=7,∠EA。 若二次函数y=ax 2 +bx+c的图象与x轴交于A(2,0),B(4,0),且函数的最大值。，由题可设y=a(x+2)(x4), 对称轴x=1,所以当x=1时,y max =9?a=1,得a=1, 故这个二次函数的表达式是y=(x+2)(x4), 故答案为:y=(x+2)(x4). 。二次函数y 1 =ax 2 +bx+3的图象交x轴于点A(3,0)、B(1,0),交y轴于点C,。，解:(1)二次函数y 1 =ax 2 +bx+3的图象经过点A(3,0),B(1,0), ∴ ,解得 , ∴二次函数的解析式为y 1 =x 2 2x+3, ∴点D的坐标为(2,3); (2)y 2 >y 1 时,x的取值范围是x<2或x>1。 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(2,0)和点B,与y轴。，(1)设二次函数为y=a(x1)292, 将点A(2,0)代入上式得, 0=a(21)292, 解得:a=12, 故y=12(x1)292. (2)令y=0,得0=12(x1)292, 解得:x1=2,x2=4, 则B(4,0), 令x=0,得y=4,故C(0,4), S四边形ACDB=S△AOC+S△DOC+S△ODB, =12×2×4+12×4×1+12×4×92, =15, 故四边形ACDB的面积为15; (3。 。抛物线y=ax 2 +bx+c交x轴于( ,0)、(3,0)两点,则下列判断中,错误的是 A。.，D 试题分析:根据抛物线y=ax 2 +bx+c交x轴于( ,0)、(3,0)两点再结合图象特征依次分析即可. A、图象的对称轴是直线x=1,B、当x>1时,y随x的增大而减小,C、一元二次方程ax 2 +bx+c=0的两个根是1和3,均正确,不符合题意; D、当1 。抛物线y=ax 2 +bx+c的顶点为A(0,1),与x轴的一个交点B的坐标为(2,0),。，解:(1)如图(1)∵抛物线y=ax 2 +bx+c的顶点为A(0,1),经过(2,0)点, ∴y=ax 2 +1,又4a+1=0,解得a= ,∴抛物线的解析式为y= x 2 +1; (2)设直线AB的解析式为y=kx+b ∵A(0,1),B(2,0), b=1,2k+b=0,解得:k=1/2,b=1, ∴直线AB的解析式为y=1/2x+1, ∵点P在抛物线上,它的横坐标为2n(0<n<1), ∴点。 设抛物线y=ax 2 +bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0. 试确定a、b、c。，CSPANNAMEMATHSINTAXBXCDXFRACSPANSPANNAMEMATHSAINTXDXBINTXDXFRACSPANSPANNAMEMATHSFRACAFRACBFRACSPANSPANNAMEMATHSAFRACBSPANSPANNAMEMATHSVINTPIAXBXDXINTPIAXABXBXDXSPANSPANNAMEMATHSPILEFTFRA。 |