已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/2,x轴。，e=√3/2=c/a,∴b=a/2y=x^2b截得的线段长2√b=a解得a=2,b=1∴M点坐标为(0,1)设A,B,D,E横坐标分别为:m,n,p,q,设直线L方程为y=kx,代入抛物。 MB斜率K2=n∴K1*K2=mn=1∴MA⊥MB,即MD⊥MEMA方程为y=mx1, 与椭圆方程联立解得:p=8m/(4m²+1)同理可得:q=8n/(4n²+1。 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2:x^2y^2/4=1。，解:C2的焦点为(±√5,0),一条渐近线方程为y=2x,根据对称性易AB为圆的直径且AB=2a∴C1的半焦距c=√5,于是得a^2b^2=5 ①设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为(x,2x),代入C1的方程得:x^2=(a^2b^2)/(b^2+4a^2) ②,由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2x√5,由题得:2x√5=2a/3,所。 。已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(1,0),且点P。，所以c=1 又因为点P(0,1)在C1上,所以b=1(你可以通过画图判断,也可以通过代入方程式求出) 则a=√2 所以方程为x²/2+y²=1(2)设直线l:y=kx+b 因为直线l 同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切 所以分别联立直线与两曲线得: (与椭圆)(1+2k²﹚x²+4kbx+2b。 已知椭圆c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆c2:x^2+y^2=r^2都过点p(1,0)，你可以参考此题目。… http://zhidao.baidu.com/msubmit/submitedit?cifr=null&step=2&ref_name=answer&svf=wap_reply&wk=af8c9238bd0c73f5932b4714372334b5 设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2:x^2+by=b^2，3/4 b),AB=b/4,M、N的纵坐标为5b/8,代入C2方程,得x=√(3b^2/8).N(√(3b^2/8),5b/8),M(√(3b^2/8),5b/8),M,N的中点为D(0,5b/8),QMN的重心为(√3,5b/6),代入C2方程得3+5^2/6=b^2,b^2=18.再由离心率c^2/a^2=1/2,(a^2b^2)/a^2=1/2.推出a^2=36.所以C1:x^2/36+y^2/18=1C2:x^2+3√2y=18。 已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,。，1、a^2b^2=1,x+1=5/3,x=2/3,y^2=8/3,4/9a^2+8/3b^2=1=4/9a^2+8/3(a^21)化解得:9a^437a^2+4=0,(9a^21。 代入椭圆方程得:7x^28nx+4n^212=0,设两根为x1,x2则,x1+x2=8n/7,y1+y2=8n/7+2n=6n/7则AC的中点((x1+x2)/2,(y1+y2)&#。 已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0),圆O:X^2+Y^2=b^2,点A,F分别。，假设存在,A(a,0),F(c,0); 设P(x,y),因为P在圆上,所以:x²+y²=b²,即:y²=b²x²; PA/PF为常数,即PA。 得:c²/a²+a/c2=0 因为c/a=e,所以,即:e²+e2=0 (e+2)(e1)=0 得:e=2(舍去), e=1(舍去,因为椭圆离心率0<e&。 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1.0),过C1的。，设 M(x1,y1),N(x2,y2),P(t,t^2+h)则抛物线C2在点P处的切线斜率为 y'=2t直线MN的方程为:y=t^2+2tx+h将上式代入椭圆C1的方程中,得4x^2+(2txt^2+h)^2=4化简:4(1+t^2)x^24t(t^2h)x+(t^2h)^2=4 ①因为直线MN与椭圆C1有两个不同的交点,所以①式中的△>0 16[t^4+2(h+2)t^2h^2+4]&g。 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二，直线l:y=x+2根号2与以原点为圆心,以椭圆c1的短半轴长为半径的圆相切。圆心到直线的距离为|2|/√2=√2所以半径为√2,即b=√2c/a=√2/2所以c=√2,a=2,椭圆方程x^2/4=y^2/2=1L1:x=√2L2:y=c则P(√2,c)F2(√2,0)kpf2=c/(2√2)P,F2中点(0,c/2)所以。 |