已知A、B、P是双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1上不同三点,且A,B连线...

已知A、B、P是双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1上不同三点,且A,B连线。，我使用了一个三角函数的证明方法,可能不是最简单的,但是解决了该问题,你可供参考。见附图。你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作

若P(a,b)是双曲线x，A

P是双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双。，P是双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的点 不妨设P在右支上,根据双曲线定义 |PF1||PF2|=2a ① ∵向量PF*向量PF2=0, ∴∠F1PF=90&。 =18,b²=9,b=3 ∵离心率e=c/a=5/4 ∴a=4/5c c²=a²+b²=16/25c²+9 ∴c²=25,a²=16,a=4 ∴a+b=4+3。

已知A、B、P是双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1(a>0,b>0)上不同的三点,且。，设A点坐标为(Xo,Yo)由于AB连线过原点则B点坐标为(Xo,Yo).设P点坐标为(Xi,Yi)Kpa=(YiYo)/(XiXo)Kpb=(Yi+Yo)/(Xi+Xo)相乘得(Yi2Yo2)/(Xi2Xo2)=2/3将P和A点坐标代入曲线方程,两式相减并变形得(Yi2Yo2)/(Xi2Xo2)=b2/a2则b2/a2=2/3再由a2+。

已知双曲线 C: x 2 a 2 y 2 b 2 1(a>0,b>0) 的两个焦点为，(Ⅰ):依题意,由a 2 +b 2 =4,得双曲线方程为 x 2 a 2 y 2 4 a 2 =1 (0

已知A,B,P是双曲线x^2/a^2y^2b^2=1上不同的三点,且A,B连。，∵A,B连线经过坐标原点∴A,B关于原点对称设A,B,P坐标分别为A(x1,y1),B(x1,y1),P(x2,y2)则K(PA)=(y2y1)/(x2x1)K(PB)=(y2+y1)/(x2+x1)K(PA)·K(PB)=[(y2y1)/(x2x1)]·[(y2+y1)/(x2+x1)]=[(y2)^2(y1)^2]/[(x2)^2(x1)^2]=2/3∵A,B,P在双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1上∴(x1)^2/a^2(y1)^2/b^2=1 ①(x2)。

设双曲线 的左、右顶点分别为A 1 、A 2 ,点P(x 1 ,y 1 ),Q(x 1 ,y 1 )是双。，解:(1)由A 1 、A 2 分别为双曲线的左、右顶点知 两式相乘得 ∵点P(x 1 ,y 1 )在双曲线上 ,即 ∴ ∴ 即直线A 1 P与A 2 Q交点的轨迹E的方程为 ; (2)假设存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B,且 又设该圆的切线方程为y=kx+m, 由 消去y,得 则 即 设 则 ∴。

已知P为双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1左支上一点,为双曲线的左右焦点,。，sinpf1f2=cospf2f1=sin(90pf2f1)所以pf1f2+pf2f1=90,所以PF1⊥PF2PF1PF2=2asinpf2f1=根号5/5 tanpf2f1=2 tanpf2f1=PF1/PF2=2PF1=4a PF2=2aPF1^2+PF2^2=4c^220a^2=4c^25a^2=c^2c/a=根号5

设F1,F2分别为双曲线C:x^2/a^2y^2/b^2=1(a,b>0)的左右焦点,，已知双曲线c:x²/a²y²/b²=1(a>0,b>0)的两个焦点为f1(2,0),f2(2,o)点p(3,√7)在双曲线C上(1)求双曲线C的方程(Ⅰ)。 =2 满足条件故所求双曲线C的方程为x²/2y²/2=1(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线L与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF。