已知g(x)=12x,f[g(x)]=1x²/x²(x≠0),则f(1/2)等于?，即只需看什么时候g(x)=1/212x=1/21/2=2xx=1/4g(1/4)=1/2所以f(g(1/4))=f(1/2)而此时x=1/4代入x=1/4即f(1/2)=[1(1/4)^2]/(1/4)^2 =(11/16)/(1/16) =161=15 已知f(x)=3x+2,x<12x,x≥1.(1)求f(0)和f[f(0)]的值;(2)若f(x0)=3。，(1)∵0<1,f(x)=3x+2,x<12x,x≥1,∴f(0)=3×0+2=2, f[f(0)]=f(2)=22=4. (2)当 x0<1 时,3x0+2=3,∴x0=13. 当 x0≥1 时,2x0=3,x0=log23, 故x0所有可能取的值是13,或log23. 已知g(x)=12x,f[g(x)]=(1x^2)/x(x≠0),求f(1/2)的值，g(x)=12x=1/2 x=1/4 f(1/2)=(11/4^2)/1/4=15/16/1/4=15/4 已知f(x)=12x/1+x,则反函数是，解: y=(12x)/(1+x) > y+xy=12x > x=(1y)/(y+2) (y≠2) > 原函数的反函数为: f(x)=(1x)/(y+2) (x≠2) 希望能帮助你哈 已知函数f(x)=2x12x+1(x∈R).(1)求函数f(x)的值域;(2)①判断函数f(x)的。，证明:①∵f(x)=2x12x+1=12x1+2x=f(x),(6分) ∴函数f(x)为奇函数(7分) ②f(x)=2x12x+1=122x+1 在定义域中任取两个实数x1,x2,且x1 已知函数f(x)=2x12x+1.(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(2)判断f(x)的。，(1)f(x)为奇函数. 因为f(x)的定义域为R,对?x∈R ∵f(x)=2x12x+1=12x1+2x=2x12x+1=f(x), ∴f(x)为奇函数. (2)f(x)是(∞,+∞)上的增函数. ∵对∞ 已知函数f(x)=2x12x+1,(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(2)求证函数f(x)。，由题意知: (1)f(x)是奇函数. 证明:∵对?x∈R 有f(x)=2x12x+1=(2x1)2x(2x+1)2x=12x1+2x=f(x) ∴根据奇函数的定义可知:f(x)是奇函数 (2)任取x1,x2∈R,设x1 |