抛物线y=0.5(x1)2+2的顶点坐标是()A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)，因为抛物线解析式y=0.5(x1)2+2是顶点式, 所以抛物线的顶点坐标是(1,2). 故选A. 抛物线y=3(x1) +1的顶点坐标是( ) A.(1,1) B.(1,1) C.(1,1) D.(1,1，A ∵顶点式y=a(xh) 2 +k,顶点坐标是(h,k), ∴顶点坐标是(1,1).故选A。 二次函数y=(x1)2+4的顶点坐标是()A.(1,4)B.(1,4)C.(1,4)D.(1,4)，y=(x1)2+4是抛物线解析式的顶点式, 根据顶点式的坐标特点可知, 顶点坐标为(1,4), 故选A. 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(1,4),且与x轴交于A、B(1,0)两点,。，(x+1)24, 将点B(1,0)代入解析式得, a(1+1)24=0, 解得a=1, 故函数解析式为y=(x+1)24, 化为一般式得y=x2+2x3. (2)①函数与y轴的交点为(0,3), 如图1,过点C作直线平行于x轴,与抛物线相交于另一点E, 令y=3可得方程x2+2x3=3, 解得x1=0,x2=2. 则D点坐标为(2,0). 由图可知y<3时,2 二次函数y=x2+2x5图象的顶点坐标为()A.(1,4)B.(1,4)C.(2,1)D.(2,1)，解法1:利用公式法 y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为(b2a,4acb24a),代入数值求得顶点坐标为(1,4); 解法2:利用配方法 y=x2+2x5=((x22x+1)4=(x1)24,故顶点的坐标是(1,4). 故选B. 抛物线y=a(x+1)22的一部分图象如图所示,点P(3,0)在该抛物线上。(1)。，解:(1)顶点坐标是(1,2),对称轴是x=1; (2)∵抛物线过P(3,0), ∴当x=3时,y=0, ∴4a2=0, ∴, (3)∵抛物线的解析式为y=(x+1)22, 当y=0时,(x+1)22=0 ∴x1=3,x2=1, ∴图象与x轴的另一交点坐标为(1,0) ∴ 满足y 抛物线y=14(x1)2+3与y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C.(1)。，(1)把x=0代入抛物线得:y=114, ∴点A(0,114). 抛物线的对称轴为x=1, ∴OC=1. (2)①如图: B(1,3) 分别过点D作DM⊥x轴于M,DN⊥PQ于点N, ∵P。 设BQ的解析式为:y=kx+b, 把B(1,3),Q(4,0)代入解析式得:k=1,b=4. 所以直线BQ的解析式为:y=x+4. ②当点P在对称轴右侧,如图: 过点D作DM⊥x轴。 抛物线y=x 2 +2x+3与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点D,。，OE=1、BE=2; S 四边形ABCD =S △AOD +S △BCE +S 梯形ODCE = 1 2 ×1×3+ 1 2 ×2×4+ 1 2 ×(3+4)×1=9. (3)由于CE=4,即点C到x轴的距离为4; 若S △PAB =2S △ABC ,则点P到x轴的距离为8, 设P(x,8),依题意,有: x 2 +2x+3=8, 化简得:x 2 2x11=0 解得:x=1±2 3 ; 即:P(1±2 3 ,8). 如图1,点A为抛物线C1:y= 1 2 x22的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交。，X1、快速求导小技巧以上这个式子相信大家都会推导,但是总结成公式拿来用,其实非常好用,你们一定很少有人这么用吧?例:大家体会体会吧!X。 已知四棱锥的顶点都在球上,底面是矩形,平面平面,为正三角形,,则球的表面积为A.B.C.D.题爸爸解析:由题,四棱锥中,平面平面,符合圆柱外接球模。 函数y=x22x+3的图象的顶点坐标是( )A.(1,4)B.(1,2)C.(1,2)D.(0,3，由y=x22x+3=(x1)2+2,所以抛物线的顶点坐标为(1,2). 故选C. |