如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C(1,4),交x轴于A、B两点,交y。，y=a(x1)2+4,将点B(3,0)代入,得:a(31)2+4=0解得:a=1∴解析式为:y=(x1)2+4 (2)如图,在y轴的负半轴上取一点I,使得点F与点I关于x轴对称, 在x轴上。 (1,0),点B(3,0),点D(0,3) 又∵抛物线的对称轴为:直线x=1. ∴点D与点E关于PQ对称,GD=GE 过A、E两点的一次函数解析式为:y=x+。 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,(1)求该抛物线的。，(1)将A(1,0),B(3,0)代y=x2+bx+c中得 ?1+b+c=0?9?3b+c=0,(2分) ∴b=?2c=3,(3分) ∴抛物线解析式为:y=x22x+3;(4分) (2)存在.(5分) 理由如下:由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=1对称, ∴直线BC与x=1的交点即为Q点,此时△AQC周长最小, ∵y=x22x+3, ∴C的坐标为:(0,3), 直线BC解析。 。如图,抛物线:y=ax2+bx+4与x轴交于点A(2,0)和B(4,0)、与y轴交于点C。.，解:(1)把A、B(4,0)代入,得 解得 ∴抛物线的解析式为:。 (2) 由,得抛物线的对称轴为直线, 直线交x轴于点D,设直线上一点T(1,h),连结TC,TA,作CE⊥直线,垂足为E,由C(0,4)得点E(1,4), 在Rt△ADT和Rt△TEC中,由TA=TC得 解得,∴点T的坐标为(1,1). (3)解:(Ⅰ)当时,△AMP∽△AOC ∴ ∴ 当。 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,),且与y轴交于点C(0,。，试题答案:(1)y=x2x+2 A(2,0),B(6,0) (2)存在,2 (3)y=x+2 如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)两点,最低点的纵坐标为4,与。，(1)因为抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)两点, 所以二次函数的对称轴为x=1+52=3, 因为其最低点的纵坐标为4, 故顶点坐标为(3,4). 设解析。 ①设CE交x轴于F1, 因为DE∥AB,所以∠DEC=∠OFC,∠COF1=∠CDE, 所以△OCF1∽△DCE. 直线CF1过C(0,5),O(3,3), 得其解析式为y=23x。 |