已知抛物线y=2x的平方(m+1)x+2的顶点在x轴上，y=2x²(m+1)x+2 =2[x(m+1)/4]²(m+1)²/8+22>0,抛物线开口向上顶点在x轴上,(m+1)²/8+2=0 m+1=±4m=3或m=5 已知抛物线y = x 2 2x + m1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设。，(1)∵抛物线y = x 2 2x + m1与x轴只有一个交点,∴△=(2) 2 4×1×(m1)= 0,解得 m = 2. (2)由(1)知抛物线的解析式为 y = x 2 2x + 1,易得顶点B( 1,0),当 x = 0时,y = 1,得A(0,1). 由 1 = x 2 2x + 1 解得 x = 0(舍),或 x = 2,所以C(2,1). 过C作x轴的垂线,垂足为D,则CD = 1,BD = x D x B = 1. ∴在Rt△C。 已知抛物线y=14x2+m的顶点为A(0,1).(1)求m的值;(2)如图1,已知点B(0,2。，②由①知PB=PQ 过M作MN⊥x轴,垂足为N. ∵点M是第一象限内上述抛物线上的点, ∴MB=MN. 过C作CD⊥x轴,垂足为D,交抛物线于M0, 连接M0B, ∴M0B=M0D. 过M作MH⊥CD,垂足为H. 则四边形MNDH是矩形. ∴MN=DH. ∵CM≥CH, ∴MB+MC=MN+MC=DH+MC≥DH+CH=CD=CM0。 已知抛物线y=x2+2mxm2m+3(1)证明抛物线顶点一定在直线y=x+3上;(2)。，试题答案:(1)y=x2+2mxm2m+3=(xm)2m+3, ∴顶点坐标为(m,m+3), ∴顶点在直线y=x+3上. (2)∵抛物线与x轴交于M、N两点, ∴△>0, 即:(2m)24。 m2+m=0, ∴m=0,m=1, ∴当m=0时,y1=x2+3(与OM≠ON矛盾,舍), ∴m=1,y1=x22x+3, 当m2+m3=3时,m2+m6=0, ∴m=2,m=3, ∴y2=x2+4x3,y3=x。 已知抛物线y=2x 2 4x+m的顶点在x轴上,则m的值是______，∵抛物线y=2x 2 4x+m的顶点在x轴上, ∴b 2 4ac=0,即168m=0,解得m=2. |