抛物线y=x的平方2mx+m的平方+m+1的顶点在 A直线y=x上B直线y=x+1。，抛物线y=x的平方2mx+m的平方+m+1 =(xm)^2+m+1 ∴顶点坐标是(m,m+1) ∴在直线 y=x+1上,选B 。抛物线y=x²(m2)x+m+1的顶点在坐标轴上,求它的关系式,并写出顶点式，x=b/2a=0或y=4ac/4a=0,即b=0或4ac=0,所(m2)=0或m+1=0, 所m=2或m=1 y=x+3或y=x+3x 顶点式:y=x+3或y=(x+3/2)9/4 。x2+2mxm2+2的顶点A在第一象限,过点A作AB⊥y轴于点B,C是线段AB。，把抛物线化为顶点式:y=(xm)2+2, 可知A(m,2),设C(n,2), 把n代入y=(xm)2+2得y=(nm)2+2, 所以P(n,(nm)2+2) ∵AC=CP ∴mn=2+(mn)22, 即mn=(mn)2, ∴mn=0或mn=1, 又∵C点不与端点A、B重合 ∴m≠n, 即mn=1, 则A(m,2),P(m1,1) 由AC=CP可得BE=AB ∵OB=2 ∴OE=2m, ∴△OPE的面。 。x 2 +2mxm 2 +2的顶点A在第一象限,过点A作AB⊥y轴于点B,C是线段。，把抛物线化为顶点式:y=(xm) 2 +2, 可知A(m,2), 设C(n,2), 把n代入y=(xm) 2 +2得y=(nm) 2 +2, 所以P(n,(nm)2+2) ∵AC=CP ∴mn=2+(mn) 2 2, 即mn=(mn) 2 , ∴mn=0或mn=1, 又∵C点不与端点A、B重合 ∴m≠n, 即mn=1, 则A(m,2),P(m1,1) 由AC=CP可得BE=AB ∵OB=2 ∴OE=2m, ∴△OP。 已知直线l:y=x+m,m∈R.(1)若以点M(2,1)为圆心的圆与直线l相切与点P,。，∴(2+m)2+12=r2|2+1+m|2=r解得m=1r=2(5分) ∴所求的圆的方程为(x2)2+(y+1)2=2.(6分)】 (2)解法1:将直线方程y=x+m中的y换成y,可得直线l'的。 解法2:将直线方程y=x+m中的y换成y,可得直线l'的方程为y=xm.(7分) 设直线l'与抛物线C:x2=1my相切的切点为(x0,y0),(8分) 由y=mx2得y'=2mx,则2。 (2014?郑州二模)如图,经过原点的抛物线y=x2+2mx(m>0)与x轴的另一个。，抛物线y=x2+2mx的对称轴为直线x=m,其中m>1, 又∵B,C关于对称轴对称, ∴BC=2(m1). ∵B(1,2m1),P(1,m), ∴BP=m1. 又∵A(2m,0),C(2m1,2m1), ∴H(2m1,0). ∴AH=1,CH=2m1. ∴12m?1=m?12(m?1), ∴m=32; (3)存在. ∵B,C不重合, ∴m≠1,分两种情况: ①当m>1时,m=2,相对应的E点坐。 若直线x+(1+m)y+2+m=0与直线2mx+4y+6=0平行,则的值为 。，2略 已知抛物线y=8x²+2mx+m2的顶点在直线y=x上,求m的值，y=8x²+2mx+m2 =8(x²+mx/4+m²/64m²/64)+m2 =8(x+m/8)²m²/8+m2 顶点 (m/8,m²/8+m2)在y=x上 m²/8+m2=m/8 m²7m+16=0 无解∴ m不存在 |