在以O为极点的极坐标系中,直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos(θ。，直线l的极坐标方程是ρcos(θ+π4)=32,即 22ρcosθ22ρsinθ=32, 化为直角坐标方程为 xy6=0. 曲线C的极坐标方程ρsin2θ=8cosθ,即ρ2sin2θ=8ρcosθ, 化为直角坐标方程为 y2=8x, 解方程组x?y?6=0y2=8x,得 本回答由提问者推荐 举报违规检举侵权投诉| 答案纠错 | 评论 赞0 踩0 魂。 已知圆O 1 和圆O 2 的极坐标方程分别为ρ=2,ρ 2 2 ρcos(θ )=2.(1)把。，(1) x 2 +y 2 2x2y2=0 (2) ρsin(θ+ )= (1)∵ρ=2,∴ρ 2 =4,即x 2 +y 2 =4. ∵ρ 2 2 ρcos(θ )=2, ∴ρ 2 2 ρ (cosθcos +sinθsin )=2. ∴x 2 +y 2 2x2y2=0. (2)将两圆的直角坐标方程相减,得经过两圆交点的直线方程为x+y=1.化为极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1,即ρsin(θ+ )=。 已知某圆的极坐标方程为ρ24ρcos(θ)+6=0,(1)将极坐标方程化为普通。，解:(1); (α为参数); (2)因为, 所以其最大值为6,最小值为2. 已知曲线C 1 的极坐标方程为ρ=2sinθ,曲线C 2 的极坐标方程为 ,曲线。，解:(1)∵ρ=2sinθ, ∴ρ 2 =2ρsinθ 又 且ρ 2 =x 2 +y 2 故x 2 +y 2 =2y, 即C 1 :x 2 +(y1) 2 =1 曲线C 2 在直角坐标系中是过原点且倾斜角为 的直线, 故C 2 : 综上所述,C 1 :x 2 +(y1) 2 =1,C 2 : 。 (2)圆心(0,1)到直线 的距离 又圆的半径r=1, 由勾股定理可得, 故弦长 。 已知直线l的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为 (θ为。，(1)x+y1=0;(2) . 本试题主要考查极坐标系和参数方程的综合运用。直线与椭圆的位置关系的问题。 解:(Ⅰ)直线的直角坐标方程为:x+y1=0;(3分) (Ⅱ)原点到直线的距离 d= , 直线参数方程为: (t为参数)曲线C的直角坐标方程为: 联立得: 5t 2 +2 2t6=0,求得 AB=|t 1 t 2 |= 所以 S△ABO=12AB?d。 |