在以O为极点的极坐标系中,直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos(θ。，解:直线l的极坐标方程是ρcos(θ+π4)=32,即 22ρcosθ22ρsinθ=32, 化为直角坐标方程为 xy6=0. 曲线C的极坐标方程ρsin2θ=8cosθ,即ρ2sin2θ=8ρcosθ,即y2=8x. 由y2=8xxy6=0,可得x220x+36=0,∴x1+x2=20,x1•x2=36, 弦长为 1+k2|x1x2|=1+1•(x1+x2)24•x1•x2=2•400144=。 在极坐标系中,直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos(θ+π4)=322和。，解:把直线l与的极坐标方程ρcos(θ+π4)=322化为直角坐标方程为22x22y=322,即xy3=0. 曲线C:ρsin2θ=4cosθ的直角坐标方程为y2=4x, 解方程组 xy3=0y2=4x,求得x=1y=2,或x=9y=6,可得A(1,2)、B(9,6), ∴弦长AB=(91)2+(6+2)2=82. 在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线C_。，解:(1)若m=12,直线C1的极坐标方程ρ(3cosθ+4sinθ)=m化为直角坐标方程为 3x+4y12=0, 曲线C2的参数方程为(θ为参数),化为直角坐标方程为 (x+1)2+(y2)2=4, 圆心(1,2)到直线C1的距离等于 =,小于半径,故直线和圆相交,故C1与C2公共点的个数为2. (2)已知曲线C3的参数方程为(t为参数。 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).以原点为极点,x轴的正。，(1)点在直线上;(2). 试题分析:本题考查极坐标方程与直角坐标方程之间的转化以及直线与曲线相交问题,考查学生的转化能力和计算能力.第一问,先利用极坐标方程与直角坐标方程的互化公式将直线的极坐标方程化为直角坐标方程,再将点化为直角坐标系下的点,将的坐标代入直线方程中判。 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,。，解:由 可化为直角坐标方程x+y2=0, ① 参数方程 (α为参数)可化为直角坐标方程 , ② 联立①②得两曲线的交点为(2,0), , 所求的弦长= 。 。θ =π/3 (ρ∈R ),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角。，解:直线l 的普通方程为, 曲线C 的直角坐标方程为 联立解方程组得或(舍去) 故P 点的直角坐标为(0,0). B.解:∵(x2+y2+z2)(12+12+22)≥(x+y+2z)2=36, ∴(x2+y2+z2)≥6,当且仅当 时取等号, ∵x+y+2z=6,∴x=1,y=1,z=2. ∴x2+y2+z2 的最小值为6,此时x=1,y=1,z。 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).以原点为极点,x轴的正。，(1)点在直线上;(2). 试题分析:本题考查极坐标方程与直角坐标方程之间的转化以及直线与曲线相交问题,考查学生的转化能力和计算能力.第一问,先利用极坐标方程与直角坐标方程的互化公式将直线的极坐标方程化为直角坐标方程,再将点化为直角坐标系下的点,将的坐标代入直线方程中判。 选修44:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程: \。，解:(1)∵曲线C的参数方程:,利用同角三角函数的基本关系消去参数化为直角坐标方程为 (x1)2+(y1)2=2, 直线l的极坐标方程:2ρcosθ+2ρsinθ1=0化为普通方程为 2x+2y1=0. (2)由曲线C方程可得,曲线C表示以(1,1)为圆心,以为半径的圆,圆心到l的距离为 =,小于半径,故直线和圆相交, 故d的。 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴。，利用极坐标方程与直角坐标方程之间的转化公式,进行转化方程,利用参数方程进行消参将参数方程转化为普通方程;第二问,将直线方程与曲线C的方程联立,得到关于t的方程,利用韦达定理得到和的值,再利用求出值,解出m的值. 试题解析:(I)曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为: 直线的。 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为。，试题答案:(1) (2)或 |