极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为?，ρcosθ=2sin2θ=2*2sinθcosθ=4sinθcosθ ρ=4sinθ sin²θ+cos²θ=4sinθ sin²θ4sinθ+cos²θ=0 (sinθ2)²+cos²θ=4 圆,嗯就是一个圆 曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=cosθ,曲线F 的参数方程为x=3ty+t。，解:曲线C的极坐标方程为 ρsin2θ=cosθ,化为ρ2sin2θ=ρcosθ,∴y2=x. 曲线F 的参数方程为x=3ty+t=1,化为y=x2. 联立y=x2y2=x, 化为y2y2=0, 解得y=2x=4或y=1x=1. 因此曲线C与曲线F有2个公共点. 故答案为:2. (Ⅰ)求极坐标方程ρsin2θ2?cosθ=0表示的曲线的焦点坐标;(Ⅱ)设直线。，试题答案:(1)解(1)由ρ?ρsin2θρ?2?cosθ=0 得y2=2x(4分) 焦点(12,0)(6分) (2)设A,B两点对应的参数分别为t1,t2, 将x=2+35ty=3+45t代入y2=2x(9分) 得1625t2+185t+5=0(11分) ∴t1t2=12516 即|PA|?|PB|=|t1t2|=12516(14分) 极坐标方程ρ=435cosθ所表示的曲线是( )A.焦点到准线距离为45的椭。，解:将原极坐标方程为ρ=435cosθ,化成: 极坐标方程为ρ=53×45153cosθ, 对照圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=ep1ecosθ得: e=53>1,表示双曲线,且焦点到准线距离为45. 故选B. 曲线ρ=2cosθ关于直线θ=π4对称的曲线的极坐标方程为 ______.，试题答案:将原极坐标方程ρ=2cosθ,化为: ρ2=2ρcosθ, 化成直角坐标方程为:x2+y22x=0, 它关于直线y=x(即θ=π4)对称的圆的方程是 x2+y22y=0,其极坐标方程为:ρ=2sinθ 故填:ρ=2sinθ. 已知曲线C 1 的极坐标方程为ρcos(θ )=1,曲线C 2 的极坐标方程为ρ=。，(1) (2) 试题分析:解:(Ⅰ) , 即 ,可得 , 故 的直角坐标方程为 . (5分) (Ⅱ) 的直角坐标方程为 , 由(Ⅰ)知曲线 是以 为圆心的圆,且圆心到直线 的距离 , 所以动点 到曲线。 |