曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ4sin。，试题答案:解:(1)曲线C1:; 曲线C2: 曲线C1为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是4,短半轴长是2的椭圆;曲线C2为圆心为(1,2),半径为的圆; (2)曲线C1与x轴的交点坐标为和, 因为, 所以点P的坐标为, 显然切线l的斜率存在,设为k,则切线l的方程为, 由曲线C2为圆心为,半径为的圆得 ,解得 所。 极坐标方程ρ*cosθ=sin2θ所表示的曲线是，一条是cosθ=0(即x轴)另一条是ρ=2sinθ(sinθ>=0)如果不熟悉上述极坐标方程,则可以化成一边的直角坐标:x=ρ*cosθ=sin2θ, y=ρ*sinθ=2(sinθ)^2=1cos2θ所以x^2+(y1)^2=(sin2θ)^2+(cos2θ)^2=1即曲线为以(0,1)为圆心,1为半径的圆。因此极坐标方程的曲线是x轴并以(0,1)为圆。 极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是( ).，∵ ρ=sinθ+2cosθ, ∴ ρ^2=ρsinθ+2ρcosθ,又由直角坐标与极坐标的关系x=ρ<θ>cosθ,y=ρ<θ>sinθ得 x^2+y^2=ρ^2=ρsinθ+2ρcosθ=y+2x, 即(x1)^2+(y0.5)^2=5/4 即是个圆 已知曲线C 1 的极坐标方程为ρcos(θ )=1,曲线C 2 的极坐标方程为ρ=。，(1) (2) 试题分析:解:(Ⅰ) , 即 ,可得 , 故 的直角坐标方程为 . (5分) (Ⅱ) 的直角坐标方程为 , 由(Ⅰ)知曲线 是以 为圆心的圆,且圆心到直线 的距离 , 所以动点 到曲线。 曲线C 1 的参数方程为 (θ为参数),曲线C 2 的极坐标方程为ρ=2cosθ。，解:(1)曲线C 1 : ; 曲线C 2 : 曲线C 1 为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是4,短半轴长是2的椭圆;曲线C 2 为圆心为(1,2),半径为 的圆; (2)曲线C 1 与x轴的交点坐标为 和 , 因为 , 所以点P的坐标为 , 显然切线l的斜率存在,设为k,则切线l的方程为 , 由曲线C 2 为圆心为 ,半径为的 圆得 ,解得。 极坐标方程p cosθ=2sin2θ表示的曲线为，是圆首先变形 p cosθ=4Sinθcosθ两边乘以P^2 p^3cosθ=4p^2sinθcosθ化简 (x^2+y^2)*x=4xy最后得 x^2+(y2)^2=4 是原点为(0,2) 半径为2的 园 极坐标方程ρ=cos(45θ) 表示的曲线是?，左右同乘以p,得:p^2=pcos(45θ),把cos(45θ展开:p^2=pcos45cosθpsin45sinθ.p^2=x^2+y^2;x=pcosθ,y=psinθ;带入的:x^2+y^2=二分之根号二(xy);然后移到左边得:(x四分之根号二)^2+(y四分之根号二)^2=四分之一.所以表示的曲线是:圆心在(四分之根号二,四分之根号二),半径为二分之一。 |