极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是( ).，∵ ρ=sinθ+2cosθ, ∴ ρ^2=ρsinθ+2ρcosθ,又由直角坐标与极坐标的关系x=ρ<θ>cosθ,y=ρ<θ>sinθ得 x^2+y^2=ρ^2=ρsinθ+2ρcosθ=y+2x, 即(x1)^2+(y0.5)^2=5/4 即是个圆 极坐标方程p cosθ=2sin2θ表示的曲线为，是圆首先变形 p cosθ=4Sinθcosθ两边乘以P^2 p^3cosθ=4p^2sinθcosθ化简 (x^2+y^2)*x=4xy最后得 x^2+(y2)^2=4 是原点为(0,2) 半径为2的 园 极坐标方程ρ=cos(45θ) 表示的曲线是?，左右同乘以p,得:p^2=pcos(45θ),把cos(45θ展开:p^2=pcos45cosθpsin45sinθ.p^2=x^2+y^2;x=pcosθ,y=psinθ;带入的:x^2+y^2=二分之根号二(xy);然后移到左边得:(x四分之根号二)^2+(y四分之根号二)^2=四分之一.所以表示的曲线是:圆心在(四分之根号二,四分之根号二),半径为二分之一。 极坐标方程ρcosθ=4表示的曲线是( )，spanB 极坐标方程ρcosθ=0表示的曲线为( )，B 极坐标方程ρ2cos2θ2ρcosθ=1表示的曲线是( ) A.圆 B.椭圆 。，分析:将极坐标方程化为直角坐标方程,就可以得出结论 解答:解:极坐标方程ρ2cos2θ2ρcosθ=1可化为:ρ2(cos2θsin2θ)2ρcosθ=1, ∴x2y22x=1,即(x1)2y2=2,它表示中心在(1,0)的双曲线. ∴极坐标方程ρ2cos2θ2ρcosθ=1表示的曲线是双曲线. 故选D. 点评:研究极坐标问题,我们的解。 |