。直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=2,∠BAD=90°,∠BCD=45°,E。，解答:(Ⅰ)证明:∵E为BD的中点,PB=PD, ∴PE⊥BD, ∵平面PBD⊥平面BCD,且平面PBD∩平面BCD=BD, PE?平面PBD, ∴直线PE⊥平面BCD. (Ⅱ)解:如图所示,建立空间直角坐标系, 依题意得E(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(1,0,0),P(0,0,1), ∴BD=(2,0,0),PC=(1,2,1), ∴cos 直角梯形ABCD中,AD∥BC ,∠BCD=90°,AD=2 ,BC=7,点E是AB的。，因为E点是AB中点,且EG⊥AB, 所以EG垂直平分AB 所以AF=BF 在Rt△ADF中由勾股定理得AF^2=AD^2 + FD^2 同理得BF^2=BC^2+CF^2 因为AF=BF &nbs。 如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将。，作EF⊥AD交AD延长线于F,作DG⊥BC. ∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED, ∵AD=2,BC=3,∠BCD=45°, ∴DG=CG, ∴DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF, ∴△CDG≌△EDF, ∴DF=DG=CG=32=1,EF=GC=1, ∴△ADE的面积是:12×2×1=1. 故选A. (2009?烟台)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且CD=2AD。，证明:(1)延长DE交BC于F, ∵AD∥BC,AB∥DF, ∴AD=BF,∠ABC=∠DFC. 在Rt△DCF中, ∵tan∠DFC=tan∠ABC=2, ∴CDCF=2, 即CD=2CF, ∵CD=2AD=2BF, ∴BF=CF, ∴BC=BF+CF=12CD+12CD=CD. 即BC=CD. (2)∵CE平分∠BCD, ∴∠BCE=∠DCE, 由(1)知BC=CD, ∵CE=C。 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,。，、x=1或x=6可设PA的长为x, 假设△APD∽△BPC,则,即,解得x=; 当△APD∽△BCP时,则,即,解得x=1或x=6. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥CD,BD=CD,CE。，∵∠ABC=90°, ∴∠ABD=45°, ∵CE平分∠BCD, ∴∠DCE=∠BCE=22.5°, ∴∠BHE=∠DBC+∠BCE=67.5°,∠BEC=90°∠BCE=67.5°, ∴∠BHE=∠BEC, ∴BH=BE; 故①正确; ∵∠HED与∠HDE的大小无法确定, 故EH不一定等于EH, 故②错误; 设EH=DH=a, 过点H作HF⊥BC于。 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD45°,。，如图,FC= FD= DG= GE= 1, SADE= 1/2 AD*EG = 1 |