若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos(θ+π/6),它们相交于A,。，由ρ=1得x2+y2=1, 又∵ρ=2cos(θ+ π 3 )=cosθ 3 sinθ, ∴ρ2=ρcosθ 3 ρsinθ, ∴x2+y2?x+ 3 y=0, 由 x2+y2=1 x2+y2?x+ 3 y=0 得A(1,0),B( 1 2 ,? 3 2 ), ∴AB= 曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ4sin。，试题答案:解:(1)曲线C1:; 曲线C2: 曲线C1为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是4,短半轴长是2的椭圆;曲线C2为圆心为(1,2),半径为的圆; (2)曲线C1与x轴的交点坐标为和, 因为, 所以点P的坐标为, 显然切线l的斜率存在,设为k,则切线l的方程为, 由曲线C2为圆心为,半径为的圆得 ,解得 所。 。—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为 =l与 =2cos(θ。，由 得 , 又 , 5分 由 得 ,或 ,即 , .10分 (1)若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos(θ+π3),它们相交于。，ρcosθ3ρsinθ ∴x2+y2x+3y=0,(4分) 由x2+y2=1x2+y2x+3y=0 得A(1,0),B(12,32),(6分) ∴AB=(1+12)2+(0+32)2=3(8分) (2).直线的参数方程为x。 曲线x=t+1ty=t1t(t为参数)可以化为x2y2=4.(12分) 将直线的参数方程代入上式,得s263s+10=0. 设A、B对应的参数分别为s1,s2, ∴s1+s2=63,s1s。 (1)若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与 ρ=2cos(θ+ π 3 ) ,它们。，(1):由ρ=1得x 2 +y 2 =1, 又∵ ρ=2cos(θ+ π 3 )=cosθ 3 sinθ,∴ ρ 2 =ρcosθ 3 ρsinθ ∴ x 2 + y 2 x+ 3 y=0 ,(4分) 由 x 2 + y 2 =1 x 2 + y 2。 曲线 x=t+ 1 t y=t 1 t (t为参数) 可以化为x 2 y 2 =4.(12分) 将直线的参数方程代入上式,得 s 2 6 3 s+10=0 . 设A、B对应的参数分别为s 1 ,s 2 , ∴ s。 已知曲线C 1 的极坐标方程为ρcos(θ )=1,曲线C 2 的极坐标方程为ρ=。，故 的直角坐标方程为 . (5分) (Ⅱ) 的直角坐标方程为 , 由(Ⅰ)知曲线 是以 为圆心的圆,且圆心到直线 的距离 , 所以动点 到曲线 的距离的最大值为 . &。 。方程)若两条曲线的极坐标方程分别为 =l与 =2cos(θ+),它们相交于 A , B，由 得 , 又 , 5分 由 得 ,或 ,即 , .10分 |