在以O为极点的极坐标系中,直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos(θ。，直线l的极坐标方程是ρcos(θ+π4)=32,即 22ρcosθ22ρsinθ=32, 化为直角坐标方程为 xy6=0. 曲线C的极坐标方程ρsin2θ=8cosθ,即ρ2sin2θ=8ρcosθ, 化为直角坐标方程为 y2=8x, 解方程组x?y?6=0y2=8x,得 本回答由提问者推荐 举报违规检举侵权投诉| 答案纠错 | 评论 赞0 踩0 魂。 曲线C 1 的参数方程为 (θ为参数),曲线C 2 的极坐标方程为ρ=2cosθ。，解:(1)曲线C 1 : , 曲线C 1 为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是4,短半轴长是2的椭圆; 曲线C 2 :(x1) 2 +(y+2) 2 =5, 曲线C 2 为圆心为(1,2),半径为 的圆。 (2)曲线C 1 : 与x轴的交点坐标为(4,0)和(4,0), 因为m>0,所以点P的坐标为(4,0), 显然切线l的斜率存在,设为k,则切线l的方程为y=k(x。 。—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为 =l与 =2cos(θ。，由 得 , 又 , 5分 由 得 ,或 ,即 , .10分 画出极坐标方程(ρ?2)(θ?π4)=0(ρ>0)的曲线，解答:解:方程(ρ?2)(θ?π4)=0(ρ>0) ∴ρ2=0或θπ4=0,即ρ=2表示圆心在极点,半径为2的圆 θ=π4表示极角为π4的射线 画出图象即可. 。—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为 =l与 =2cos(θ。，由 得 , 又 , 5分 由 得 ,或 ,即 , .10分 曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标(2,0),曲线C在它所在的。，如图所示,心形线为极坐标方程的图像。它绕A在平面内旋转一周,所成的图像必然是一个圆。圆心在(2,0),半径则为和A距离最远的点之间的距离。 ≤4√3/3当且仅当cosθ+1/3=0,即θ=πarccos(1/3)或π+arccos(1/3)时取“=”。此时求得最大半径r=max{d}=4√3/3故,曲线C在平面内绕A旋转。 已知曲线C 1 的参数方程为 (θ为参数),曲线C 2 的极坐标方程为ρ=2。，∵ρ=2cosθ+6sinθ, ∴ρ 2 =2ρcosθ+6ρsinθ, ∵ρ 2 =x 2 +y 2 ,x=ρcosθ,y=ρsinθ, ∴x 2 +y 2 =2x+6y, 即(x1) 2 +(y3) 2 =10, ∴曲线C 2 的直角坐标方程为(x1) 2 +(y3) 2 =10; (2)∵圆C 1 的圆心为(2,0),圆C 2 的圆心为(1,3) ∴ , ∴两圆相交设相交弦长为d,因为两圆半径相等, 所以公共弦。 已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2sinθ,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,。，试题答案:解:(1)∵ρ=2sinθ, ∴ρ2=2ρsinθ 又 且ρ2=x2+y2 故x2+y2=2y, 即C1:x2+(y1)2=1 曲线C2在直角坐标系中是过原点且倾斜角为的直线, 故C2: 综上所述,C1:x2+(y1)2=1,C2:。 (2)圆心(0,1)到直线的距离 又圆的半径r=1, 由勾股定理可得, 故弦长。 曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ4sin。，试题答案:解:(1)曲线C1:; 曲线C2: 曲线C1为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是4,短半轴长是2的椭圆;曲线C2为圆心为(1,2),半径为的圆; (2)曲线C1与x轴的交点坐标为和, 因为, 所以点P的坐标为, 显然切线l的斜率存在,设为k,则切线l的方程为, 由曲线C2为圆心为,半径为的圆得 ,解得 所。 曲线C 1 的参数方程为 (θ为参数),曲线C 2 的极坐标方程为ρ=2cosθ。，解:(1)曲线C 1 : ; 曲线C 2 : 曲线C 1 为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是4,短半轴长是2的椭圆;曲线C 2 为圆心为(1,2),半径为 的圆; (2)曲线C 1 与x轴的交点坐标为 和 , 因为 , 所以点P的坐标为 , 显然切线l的斜率存在,设为k,则切线l的方程为 , 由曲线C 2 为圆心为 ,半径为的 圆得 ,解得。 |