、若函数f(x)=2x+1的反函数是f1(x),则函数y=f1(x)的图象大致，A 本题的题文格式有问题。 观察所给函数图象大致为对数函数,所以函数 的反函数为 ,由定义域 可以判断出只有A选项是正确的,故选择A 已知函数f(x)=2x12x+1,则f(x)的反函数f1(x)的解析式___。，令y=2x12x+1, 得2x(1y)=1+y, ∴2x=1+y1y ∴1 函数f(x)=1+2x,反函数为y=f1(x),则f1(9)=______，(法一)设f1(9)=a, ∴f(a)=1+2a=9, ∴a=3,即f1(9)=3. (法二)函数f(x)=1+2x的反函数为y=f1(x)=log2(x1) ∴f1(9)=log28=3 故答案为:3 已知函数f(x)=2x12x+1,则f(x)的反函数f1(x)的解析式___。，解:令y=2x12x+1, 得2x(1y)=1+y, ∴2x=1+y1y ∴1 函数f(x)=1+log2x的反函数f1(x)= .，分析:利用指数是与对数式的互化关系,求出反函数的解析式,然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可. 解答:解:由y=1+log2 x,解得x=2y1 即:y=2x1 函数y═1+log2 x的值域为{y|y∈R}, ∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x1. 故答案为:2x1(x∈R). 点评:本题考查反函数的概念,属。 函数f(x)=1+log2x的反函数f1(x)=_____._____， 利用指数是与对数式的互化关系,求出反函数的解析式,然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可. 由y=1+log2x,解得x=2y1即:y=2x1 函数y═1+log2x的值域为{y|y∈R}, ∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x1. 故答案为:2x1(x∈R). 已知函数f(x)=2x的反函数为y=f1(x).若f1(a)+f1(b)=4,则1a+4b的最小值为。，解析:函数y=f1(x)=log2x, 又f1(a)+f1(b)=4 ?log2a+log2b=4 ?ab=16, ∴1a+4b≥24ab=1, 故选D. |