若函数y=f(x)的值域是[12,3],则函数F(x)=f(x)+1f(x)的值...

若函数y=f(x)的值域是[12,3],则函数F(x)=f(x)+1f(x)的值。，解:∵F(x)=f(x)+1f(x)≥2(当且仅当 f(x)=1f(x)时,即f(x)=1时取“=”);∴F(x)min=2;又函数F(x)=f(x)+1f(x)为连续函数,∴F(12) =12+2=52,F(3)=3+13所以F(x)的范围是 [2,103].故答案为:[2,103]

求f(x)=X+根号(12X)的值域?，y=x+√(12x) 2y=2x+2√(12x) (12x)2√(12x)+1=22y. 即22y=(12x)2√(12x)+1 =[√(12x)1]²≥0 ∴22y≥0 ∴y≤1 ∴值域为(∞,1]

若函数y=f(x)的值域是[1/2,3 ], 则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是? 要详细。，首先,y是大于0的。然后F(x)=y+1/y你要判断它有无最值, 经过判断 当y=1时有最小值F(x)=2 然后将f(x)有范围,讲1/2和3代入哪个更大则F(3)>F(2) 所以F(x)值域【2,10/3】

若函数y=f(x)的值域【1/2,3】,则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的。，解令f(x)=t,则t属于[1/2,3]故函数F(x)=f(x)+1/f(x)变为y=t+1/t该函数y=t+1/t在[1/2,1)上是减函数在(1,3]是增函数故当t=1时,y有最小值2当t=1/2时,y=5/2当t=3时,y=10/3故当t=3时,y有最大值10/3故函数函数y=t+1/t在[1/2,1)的值域为[2,10/3]故函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是[2,10/3].

已知1≤x≤2,求函数f(x)=3+2?3 x+1 9 x 的值域，f(x)=3+2?3 x+1 9 x =(3 x ) 2 +6?3 x +3. 令3 x =t,则y=t 2 +6t+3=(t3) 2 +12. ∵1≤x≤2,∴ 1 3 ≤t≤9. ∴当t=3,即x=1时,y取得最大值12; 当t=9,即x=2时,y取得最小值24, 即f(x)的最大值为12,最小值为24. ∴函数f(x)的值域为[24,12].

若函数y=f(x)的值域是[12,3],则函数g(x)=f(x)+2f(x)的值。，解:设f(x)=t,则g(x)=u(t)=2t+t, 依题意知12≤f(x)≤3, ∴12≤t≤3 g(x)=u(t)=2t+t≥22,当且仅当t=2t时,即t=2时等号成立, ∵u(12)=12+4=92,u(3)=3+23=113, ∴u(t)max=92, ∴函数u(t)的值域为[22,92],即函数g(x)的值域为[22,92], 故答案为:[22,92].

若函数y=f(x)的值域是[ 1 2 ,3],则函数F(x)=f(x)+ 1 f(x) 的值域是______，∵ F(x)=f(x)+ 1 f(x) ≥2 (当且仅当 f(x)= 1 f(x) 时,即f(x)=1时取“=”); ∴F(x) min =2; 又函数F(x)=f(x)+ 1 f(x) 为连续函数, ∴ F( 1 2 ) = 1 2 +2= 5 2 , F(3)=3+ 1 3 所以F(x)的范围是 [2, 10 3 ] . 故答案为: [2, 10 3 ]

若函数y=f(x)的值域为[12,3],则函数y=1f(x)的值域是_____1。，[ 解:∵函数y=f(x)的值域为[12,3], ∴f(x)∈[12,3], ∴函数y=1f(x)在f(x)∈[12,3]上是减函数, ∴1f(x)∈[13,2], ∴函数y=1f(x)的值域是[13,2]; 故答案为:[13,2].

求下列函数的值域 (1)y=2x+1/x3 (2)y=x根号12x ⑶y=x2x+3，求下列函数的值域 1.y=3χ+1. χ∈﹛2,1,0,1,2﹜ 解:y∈{5,2,1,4,7} 2.y=χ²2χ+2, χ∈[﹣1,2] 解:y=(x1)²+1,对称轴:x=1,y的最小值为y(1)=1;y(1)=5;y(2)=2,故y∈[1,5]。 3.y= 2/(x²2x+2) 解:y=2/(x²2x+2),去分母得yx²2yx+2y+2=0,因为x∈R,故其判别式Δ=4y。