若Y=f(2X)的图像关于直线x=a/2和X=b/2(b>a)对称,则f(x)一个周期为多少?，x=a/2 又可以写成2x=a 同理2x=6所以转化为y=f(t ) 关于直线t=a 和t=b对称 函数y=log2的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于y轴对称D。，A由>0得1 f(x)= 4 x 1 2 x 的图象关于( ) A.原点对称 B.直线y=x对称 C.直，因为函数的定义域为R,所以定义域关于原点对称. f(x)= 4 x 1 2 x = 4 x 2 x 1 2 x = 2 x 2 x , 则f(x)=2 x 2 x =(2 x 2 x )=f(x),即函数f(x)为奇函数. 故函数f(x)的图象关于原点对称. 故选A. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),与y轴的正。，试题答案:(1)∵点A与点B关于直线x=1对称,点B的坐标是(2,0) ∴点A的横坐标是x0+22=1,x0=4, 故点A的坐标是(4,0) ∵tan∠BAC=2即OC|OA|=2,可得OC=8 ∴C(0,8) ∵点A关于y轴的对称点为D ∴点D的坐标是(4,0); (2)设过三点的抛物线解析式为y=a(x2)(x4), 代入点C(0,8),解得a=1. ∴抛物。 。ax2+bx+c的图象经过A(2,0),B(4,0),C(0,3)三点,连接BC、AC,该二次数。，试题答案:解:(1)由题意得 解得: 所以该二次函数关系式是 因为点B(4,0),C(0,3)得: 直线BC的关系式为y=7x+3. (2)存在.因为A(2,0),B(4,0),C(0,3),D(1,0), 所以OD=1,BD=3,CO=3,BO=4,AB=6, 解得:QB=2.5,过点Q作QH⊥x轴于点H, 则QH//CO. 得:x=2,所以此时点 Q坐标为 (2.1. 5); ③如图2,当∠。 已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=2,且过点A(0,3).(1)求b、。，试题答案:(1)二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=2,且过点A(0,3), 代入得:b2×1=2,3=c, 解得:b=4,c=3, 答:b=4,c=3. (2)把b=4,c=3代入得:y=x24x+3, 当y=0时,x24x+3=0, 解得:x1=3,x2=1, B?(3,0),C(1,0), 答:二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标分别是(3,0),(1,0). (3)存在: 理由是:y=x24。 若函数y=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称,则b=______，二次函数y=x2+(a+2)x+3的图象关于直线x=1对称, 说明二次函数的对称轴为1,即a+22=1. ∴a=4.而f(x)是定义在[a,b]上的,即a、b关于x=1也是对称的, ∴a+b2=1. ∴b=6. 故答案为6 已知函数y=ax+2函数y=3xb的图象关于直线y=x对称,a、b的值分别为?。，看了楼主的留言发觉自己的推导过程有很大错误 现修正: 两直线关于Y=X对称,就是两直线均和Y=X平行 我们知道:y=ax+2,这条直线必定过(0,2) 从(0,2)向Y=X作垂线,交y=3xb于A点 因为A点到O的距离=(0,2)到O的距离(对称) 所以A(2,0) 我们还知道对于直线Y=KX+B,它和X轴的交点是(B/K,0。 已知,如图,A,B分别在x轴和y轴上,且OA=2OB,直线y 1 =kx+b经过A点与。，故B点坐标为(0,3), ∵OA=2OB, ∴A点的坐标为(6,0), 将A和B两点的坐标代入一次函数解析式得: , 解得: , ∴直线的函数解析式为:y 1 = x+3, C点的坐标为一次函数和抛物线的交点,将两个解析式联立求得C点的坐标为( , ); (2)抛物线y 2 =x 2 +2x+3=(x1) 2 +4,可知其对称轴为x=1, 若y 1 ,y 2 均随。 。ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,若。，试题答案:(1)将点C(0,1)代入二次函数y=ax2+bx+c(a>0),可得1=0+0+c, 解得c=1; (2)将点A(1,0)代入二次函数y=ax2+bx+1(a>0),可得a+b+1=0,即b=(a+1), ∵二次函数与x轴交于不同的两点, ∴△=b24ac=(a1)2>0, ∴a≠1, ∵点B在点A的右侧, ∴对称轴直线x=b2a>1. ∵a>0, ∴2a+b<0, ∴a<1,。 |