解方程lg(x5)+lg(x+3)2lg2=lg(2x9).，lg(x5)(x+3)4=lg(2x9), (x5)(x+3)4=2x9, x210x+21=0, x=3,x=7. 当x=3时,使x5<0,2x9<0无意义, 故不是原方程的解,原方程的解为x=7. (1)解方程:lg(x+1)+lg(x2)=\"lg4\" ; (2)解不等式:;，略 解方程2lg(x1)=lg(31)+lg(3+1).，解:∵2lg(x1)=lg(31)+lg(3+1),∴lg(x1)2=lg(31) (3+1),∴(x1)2=2,∴x=1+2或x=12(舍去).故方程2lg(x1)=lg(31)+lg(3+1)的解为x=1+2. 解方程2lg(x1)=lg(31)+lg(3+1).，试题答案:∵2lg(x1)=lg(31)+lg(3+1), ∴lg(x1)2=lg(31) (3+1), ∴(x1)2=2, ∴x=1+2或x=12(舍去). 故方程2lg(x1)=lg(31)+lg(3+1)的解为x=1+2. 解方程lg2x=x+1，lg(2x)=x+1 知,x>0 原式化为 2x=10^(x+1) (x>0) 10^(x+1)2x>>>>>0 (怛大于) 所以原方程无解 解方程组lg(2x+1)+lg(y1)=1(1)10xy=10x?10y(2).，(2x+1)(y2)=10,2xy4x+y12=0(3) 由(2)可得xy=x+y(4) 将(4)代入(3)可得2x+2y4x+y12=0,2x+3y12=0,y=12+2x3(5) 再将(5)代入(4)可得x?12+2x3=x+1。 y=12+2x3=17±1456. 此即x1=7+1454y1=17+1456x2=71454y2=171456 因为2x2+1<0,所以(1)式无意义(负数无对数), 故原方程组的解仅为x=7。 解方程 lgx+lg(x+3)=1.，解:由 lgx+lg(x+3)=1, 得{x>0x+3>0x(x+3)=10,解得x=2. 经检验x=2是原方程的根. 故方程lgx+lg(x+3)=1的根是 2. 解方程lg(3x)lg(3+x)=lg(1x)，lg(3x)/(3+x)=lg(1x) (3x)/(3+x)=(1x) (3x)=(3+x)(1x) 3x=3x+xx (x1)x=0 解得x=0或x=1 又lg(1x)的1x>0 x<1 所以取x=0 解方程组lg(2x+1)+lg(y1)=1(1)10xy=10x•10y(2)。，(2x+1)(y1)=10,2xy4x+y12=0(3) 由(2)可得xy=x+y(4) 将(4)代入(3)可得2x+2y4x+y12=0,2x+3y12=0,y=12+2x3(5) 再将(5)代入(4)可得x•12+2x3=x+。 y=12+2x3=17±1456. 此即x1=7+1454y1=17+1456x2=71454y2=171456 因为2x2+1<0,所以(1)式无意义(负数无对数), 故原方程组的解仅为x=7。 |