设函数f(x)=ax(k1)ax(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)求k值;(2)若f(1。，(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0,…(2分) ∴1(k1)=0,∴k=2.…(4分) (2)∵函数f(x)=axax(a>0且a≠1), ∵f(1)<0,∴a1a<0,又 a>0, ∴1>a>0.…(6分) 由于y=ax单调递减,y=ax单调递增,故f(x)在R上单调递减. 不等式化为f(x2+tx) 设函数f(x)=ax(k1)ax(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(。，解:(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数, ∴f(0)=0, ∴1(k1)=0,∴k=2, 经检验知:k=2满足题意. (2)∵f(1)=32,a1a=32,即2a23a2=0, 解得a=2或12,其中a=12舍去. ∴g(x)=22x+22x2m(2x2x)=(2x2x)22m(2x2x)+2. 令t=f(x)=2x2x, 由(1)可知f(x)=2x2x为增函数, ∵x≥1,∴t≥f(1)=32, 令h(t)=t22mt+2=(tm)2+2m。 设函数f(x)=ax+(k1)ax(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(。，解:(1)∵f(x)=ax+(k1)ax(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数, ∴f(0)=1+(k1)=0, 解得,k=0, 经检验,当k=0时,f(x)是奇函数, 故k=0; (2)由题意,f(1)=aa1=32, 故a=2, 则g(x)=22x+22x2m=(2x+2x)22m2, ∵x≥1, ∴2x+2x≥212, 故gmin(x)=4+142m=2, 解得,m=258. 设函数f(x)=kaxax(a>0且a≠1)是定义域为R上的奇函数.(1)求k的值.(2)若f。，(1)∵f(x)是定义域为R上的奇函数, ∴f(0)=0,∴k1=0,∴k=1,经检验k=1符合题意; (2)∵f(1)>0,∴a1a>0,又a>0且a≠1,∴a>1, 易知在R上单调递增, 原不等式化为:f(x2+2x)>f(4x),∴x2+2x>4x,即x2+3x4>0, ∴x>1或x<4, ∴不等式的解集为{x|x>1或x<4}; (3)∵f(1)=32,∴a1a=32,即2a23a2=0, 解得a=2。 设函数f(x)=ka x a x (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)若f(1)>0,试求。，(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0,可k1=0,即k=1, 故f(x)=a x a x (a>0,且a≠1) ∵f(1)>0,∴a 1 a >0,又a>0且a≠1,∴a>1. f′(x)=a x lna+ lna a x ∵a>1,∴lna>0,而a x + 1 a x >0, ∴f′(x)>0,∴f(x)在R上单调递增 原不等式化为:f(x 2 +2x)>f(4x), ∴x 2 +2x>4x,即x 2 +3x4>0 ∴x>1或x<4, ∴不等。 设函数f(x)的定义域为R,满足,f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x*(x1)，设x∈(0,1],f(x+k)=2f(x+k1)=。=2^k*f(x)=2^k*x(x1),k为整数。f(x)=x(x1)∈[1/4,0],则f(x+k)∈[1/4×2^k,0]根据题意f(x+k)≥8/9,因为,f(x+1)时∈[1/2,0],f(x+2)时∈[1,0]再令f(x+2)=4x(x1)=8/9可知,x1=1/3,x2=2/3,即x≤1/3或x≥2/3时满足f(x+2)≥8/9,根据题目要求,对任意x∈(00,m],都满足≥8/9,故只有≤。 设函数f(x)=a^x(k14)a^(x)(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.，解:(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数 所以f(0)=0 亦即1(k1)=0,即k=2 (2) 函数f(x)=a^xa^x(a>0且a≠1), 因为f(1)<0, 所以a1/a<0,又 a>0,所以1>a>0 由于y=a^x单调递减,y=a^x单调递增,故f(x)在R上单调递减.画=个=图,这里没法画 不等式化为f(x^2+tx) |