设函数f(x)=lg(a x b x )(a>1>b>0),若f(x)取正值的充要条件是x∈[1,+∞),则...

设函数f(x)=lg(axbx)(a>1>b>0),若f(x)取正值的充要条件是x∈[1,+∞),则a,。，B

设f(x)=|lgx|,且0f(c)>f(b),则( )A.(a1)(c1)>0B.ac>1C，∵f(x)=|lgx|, ∴作出f(x)的图象如图: ∵0f(c)>f(b), ∴01, 即f(a)=|lga|=lga,f(c)=|lgc|=lgc, ∵f(a)>f(c), ∴lga>lgc, 则lga+lgc=lgac<0, 则0

。函数f(x)=|lgx|,若01, ∴lga=lgb,∴ab=1,∴2a+b≥22ab=22. 当2a=b时等号成立, ∴2a+b≥22, 故选B.

已知函数f(x)=lg(axkbx)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为(0,+∞),是否存在。，试题答案:解∵axkbx>0,即?(ab)x>k. 又?a>1>b>0,∴ab>1 ∴x>logabk为其定义域满足的条件, 又∵函数f?(x)?的定义域恰为(0,+∞), ∴logabk=0,∴k=1. ∴f?(x)=lg(axbx). 若存在适合条件的a,b,则f?(3)=lg(a3b3)=lg4且lg(axbx)>0?对x>1恒成立, 又由题意可知f?(x)在(1,+∞)上单调递增. ∴x>1时f?。

设f(x)=|lgx|,a,b为实数,且a<1?(1)=2.…(9分)所以 a+b 2 >1.…(10分)(3)由b=( a+b 2 ) 2 ,得4b=a 2 +b 2 +2ab,…(11分) 1 b 2 + b 2 +24b=0 ,令g(b)。

若f(x)=|lgx|,0f(b),则下列结论正确的是( )A.ab>1B.ab<1C.ab。，解:f(x)=|lgx|,的图象如图, 因为0f(b), 所以当:00, 当0

已知函数f(x)=lg(a x b x ),a>1>b>0(1)求f(x)的定义域;(2)在函数f(x)的图象。，(1)由a x b x >0得 ( a b ) x >1=( a b ) 0 , 由于 ( a b )>1 所以x>0, 即f(x)的定义域为(0,+∞) (2)任取x 1 ,x 2 ∈(0,+∞),且x 1 1>b>0, ∴y=a x 在R上为增函数,y=b x 在R上为减函数, ∴ a x 1。

已知函数f(x)=lg(a x b x )中,常数a,b满足a>1>b>0,且ab=1,那么函数f(x)>0。，由题意可得:令u(x)=a x b x ,不等式即 lgu(x)>0, ∵a>1>b>0, 所以u(x)在实数集上是个增函数,且u(x)>0, 又因为u(0)=0, 所以应有  x>0, ∴u(x)在定义域(0,+∞)上单调增, ∴f(x)=lg(a x b x )在x∈(0,+∞)上单调增. 又f(1)=lg(ab)=lg1=0,由f(x)>0知x>1. 故选B.