已知函数f(x)=log2(x1)。(Ⅰ)求函数y=f(x)的定义域;(Ⅱ)设g(x)=f(x)+a,若。，试题答案:解:(Ⅰ)∵f(x)=log2(x1), ∴x1>0,即x>1, ∴f(x)的定义域为{x|x>1}; (Ⅱ)∵g(x)=f(x)+a=log2(x1)+a 在定义城内为增函数, 又y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点, ∴g(2)·g(3)<0, ∵g(2)=f(2)+a=a, g(3)=f(3)+a=1+a, ∴a(a+1)<0,得1 已知x1,x2是函数f(x)=2x|log2x|的两个零点,则x1?x2的范围是______，解:令f(x)=0,则|log2x|=2x, 作出y=|log2x|和y=2x在R上的图象, 可知恰有两个交点,设零点为x1,x2且|log2x1|>|log2x2|,x1<1,x2>1,故有1x1>x2,即x1x2<1. 又f(12)<0,f(1)>0, ∴12 已知x0函数f(x)=(13)x?log2x的零点,若0 已知函数f(x)=log2x+11x,若x1∈(1,2),x2∈(2,+∞),则()A.f(x1)<0。，函数f(x)=log2x+11x在(1,+∞)是增函数,(根据复合函数的单调性) 而f(2)=0, ∵x1∈(1,2),x2∈(2,+∞), ∴f(x1)<0,f(x2)>0, 故选B. 设函数f(x)=x1,x∈(0,+∞),则函数g(x)=f(x)log2|x|的零点个数是( )A.1个B。.，函数g(x)=f(x)log2|x|的零点就是方程f(x)log2|x|=0的根,即f(x)=log2|x|的根, 在平面直角坐标系中作出函数f(x)=x1,x∈(0,+∞)与y=log2|x|的图象如图, 由图象直观看出函数g(x)=f(x)log2|x|的零点个数是3个. 故选C. 设函数f(x)=log2(x1) x≥2(12)x1 x。，解答:解:当x0≥2时,由log2(x01)>1,求得 x0>3. 当x0<2时,由(12)x01>1可得 2x0>2,x0>1, ∴x0<1. 综上可得,x0的取值范围是 (∞,1)∪(3,+∞), 故选A. |