函数 f(x)= x1 的反函数是f 1 (x)=______.，由已知中函数f(x)= x1 (x≥1) 我们易得函数的值域为[0,+∞) 令y= x1 则y 2 =x1 则x=y 2 +1 即函数f(x)= x1 (x≥1)的反函数是f 1 (x)=x 2 +1(x≥0) 故答案为:x 2 +1(x≥0) 已知函数f (x)=x12x的反函数为f1(x),若数列{an}满足an+1。，解答:解:(1)由y=x12x得 x=y2y+1,∴f1(x)=x2x+1(x≠12) 又an+1=f1(an)(n∈N+),∴an+1=an2an+1∵a1=12007,an+1=an2an+1,∴an≠0(n∈N+) ∴1an+1=1an+2(n∈N+)且1a1=2007 ∴{1an}是以为2007首项,2为公差的等差数列 ∴1an=2007+2(n1) ∴an=12n2009为所求.(6分) (2)由(1)知。 函数f(x)=xx+1(x≠1)的反函数为y=f1(x),若f1(x)>0。，由已知可得为y=f1(x)=x1x>0 解不等式可得,{x)0 、函数y=f(x)的反函数为y=f1(x),则y=f(x+1)的图象与y=f1(x+1)的图象，B 函数f(x)=x1的反函数是f1(x)=_____.，解:由已知中函数f(x)=x1(x≥1)我们易得函数的值域为[0,+∞)令y=x1则y2=x1则x=y2+1即函数f(x)=x1(x≥1)的反函数是f1(x)=x2+1(x≥0)故答案为:x2+1(x≥0) 函数y=f(x)存在反函数,且反函数为f1(x)=x1(x≥0),则函数y=f(x)的定义域。，试题答案:原函数的定义域就是反函数的值域, 由f1(x)=x1 (x≥0)得,f1(x)≥1, 故y=f(x)的定义域是[1,+∞), 故答案为[1,+∞). 函数f(x)=xx1的反函数f1(x)=______，由y=xx1解得:x=yy1 即:y=xx1 ∴函数f(x)=xx1的反函数f1(x)=xx1 ( x≠1 ) 答案:f1(x)=xx1( x≠1 ) 已知函数f(x1)=x1(x≥1),函数f(x)的反函数为f1(x).(I。，解:(I)∵函数f(x1)=x1(x≥1),∴f(x)=x+11(x≥0),∴函数f1(x)的解析式为:y=(x+1)21,(x≥0).(II)解:函数g(x)的对称轴为 x=k2①当 k2≤0即k≤0时gmin(x)=g(0)=k22k+2=3解得k=1±2k≤0∴k=12.②当0 函数f(x)=1xx的反函数为f1(x).若f1(x)，由题意知,设y=f(x)=1xx(x≠0),则x=1y+1, ∴f(x)的反函数f1(x)=1x+1(x≠1), 又∵f1(x) |