已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，∴c=1,a²=2,b²=1∴ x²/2+y²=1为所求;2)∵|MN|=4a |F2M+F2N|=4√2 2√26/3 (由椭圆定义得)∵焦点F1(1,0),∴可设直线L:y= kx+k 代入x²/2+y²=1,整理得(2k²+1)x²+4k²x+(2k²2)=0∴x1+x2=4k²/(2k²+1),x1·x2=(2k&。 。x2+bx+c经过A(0,2),B(1,1)两点,那么此抛物线经过A.第一、二、三、四。，D本题考查的是待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质。利用待定系数法求得该抛物线的解析式,然后根据解析式求得该抛物线与y轴的交点坐标、顶点坐标,从而推知该抛物线所经过的象限。具体步骤如下: ∵抛物线y=x2+bx+c经过A(0,2),B(1,1)两点, ∴,解之得c=2,b=4, ∴该抛物线。 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与。，试题答案:解:(1)设双曲线C的渐近线方程为y=kx,即kx﹣y=0. ∵该直线与圆相切, ∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x. 设双曲线C的方程为, ∵双曲线C的一个焦点为, ∴2a2=2,a2=1.∴双曲线C的方程为x2﹣y2=1. (2)若Q在双曲线的右支上,则延长QF2到T,使|QT|=|OF1|; 若Q在双曲线的左支。 。mx与直线y=kx+b交于第一象限点P(2,3),且直线穿过点A(0,2)(1)求两个。，解;(1)∵双曲线y=mx与直线y=kx+b交于第一象限点P(2,3),且直线穿过点A(0,2), ∴m=2×3=6, b=22k+b=3, 解得:k=12b=2. ∴直线解析式为:y=12x+2,双曲线解析式为:y=6x; (2)连接OP,作PE⊥x轴于点E, ∵y=12x+2=0时,x=4, ∴直线与x轴交于点(4,0), ∴BO=4, ∵点P(2,3), ∴PE的长为:3, ∴S△。 如图,已知抛物线y=12x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12).点B是。，试题答案:(1)∵点A(a,12)在直线y=2x上, ∴12=2a, 解得:a=6, 又∵点A是抛物线y=12x2+bx上的一点, 将点A(6,12)代入y=12x2+bx,可得b=1, ∴抛物线解析式为y=12x2x. (2)∵点C是OA的中点, ∴点C的坐标为(3,6), 把y=6代入y=12x2x, 解得:x1=1+13,x2=113(舍去), 故BC=1+133=132. (3)∵直线。 如图,点A(a,1)、B(1,b)都在双曲线y=3x(x<0)上,点P、Q分别是x轴、y轴。，试题答案:分别把点A(a,1)、B(1,b)代入双曲线y=3x(x<0)得a=3,b=3,则点A的坐标为(3,1)、B点坐标为(1,3), 作A点关于x轴的对称点C,B点关于y轴。 设直线CD的解析式为y=kx+b, 把C(3,1),D(1,3)分别代入3k+b=1k+b=3, 解得k=1b=2, 所以直线CD的解析式为y=x+2. 故选C. 如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y 1 =x 2 (x≥0)与 (x≥0)于B、C。，利用y 1 的解析式求出D点的坐标,然后利用y 2 求出点E的坐标,从而得到DE的长度,然后求出比值即可得解. 设A点坐标为(0,a),(a>0), 则 ,解得 , ∴。 点评:本题主要利用了二次函数图象上点的坐标特征,根据平行与x轴的点的纵坐标相同,平行于y轴的点的横坐标相同,求出用点A的纵坐标表示出。 已知集合A={(x,y)|x2+mxy+2=0}和B={(x,y)|xy+1=0,0≤x≤2},A∩B≠?。，由x2+mxy+2=0xy+1=0 得x2+(m1)x+1=0,① ∵A∩B≠?, ∴方程①在区间[0,2]上至少有一个实数解, 首先,由△=(m1)24≥0, 解得:m≥3或m≤1. 设方程①的两个根为x1、x2, (1)当m≥3时,由x1+x2=(m1)<0 及x1?x2=1>0知x1、x2都是负数,不合题意; (2)当m≤1时,由x1+x2=(m1)>0 及x1?x2=1>0。 已知圆C经过点A(2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆。，(1)x2+y2=4(2)k=0.(1)设圆心C(a,a),半径为r. 因为圆C经过点A(2,0),B(0,2), 所以|AC|=|BC|=r,易得a=0,r=2, 所以圆C的方程是x2+y2=4. (2)因为·=2×2×cos〈,〉=2,且与的夹角为∠POQ, 所以cos∠POQ=,∠POQ=120°, 所以圆心C到直线l:kxy+1=0的距离d=1, 又d=,所以k=0. 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的。，试题答案:(1)∵抛物线的对称轴为直线x=1,经过点B(1,0),C(0,3), ∴b2a=1a+b+c=0c=3, 解得a=1b=2c=3, 所以,二次函数的解析式是:y=x2+2x3; (2。 当点P为AC与对称轴的交点时,点P到A、C两点距离之差最大, 设直线BC的解析式是:y=kx+b, ∴k+b=0b=3, 解得k=3b=3, ∴设直线AC的解析式是。 |