设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1过点M(根号2,1),且焦点为F(根号2,0)，=1(a>b>0)过点M(√2,1),且左焦点为F1(√2,0) A.求椭圆C方程; B.当过点P(4,1)的动直线L与椭圆C相交于两不同点A,B时,在线段AB上取点。 =2 椭圆过点M(√2,1)>2/a²+1/b²=1 联立>a²=4,b²=2>椭圆C方程: x²/4+y²/2=1 设A(x1,y1), B(x2,y2),。 过双曲线x2/a2y2/b2=1(a>0,b>0)的左焦点F(c,0)(c>0),作圆x2+y2=。，所以OE为△PFF'的中位线,属于OE∥PF'因为|OE|=a,所以|PF'|=2a又PF'⊥PF,|FF'|=2c 所以|PF|=2b 设P(x,y),则由抛物线的定义可得x+c=2a,∴x=2ac 过点F作x轴的垂线,点P到该垂线的距离为2a 由勾股定理 y2+4a2=4b2,即4c(2ac)+4a2=4(c2a2)得e2e1=0,∴e=根。 已知椭圆C:x2/a2 + y2/b2=1,(a>b>0)，图 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直。，A(0,b),F(c,0),kAF=b/c ,直线AQ与AF垂直,kAQ=1/kAF=c/b 直线AQ:y=(c/b)x+b与x2/a2+y2/b2=1求得P点纵坐标(用a,b,c表示) AP/PQ=8/5,PQ/AQ=5/13, P,A纵坐标之比为5/13,可得a,b,c的一个关系(1) 又a^2=b^2+c^(2) e=c/a(3) 由(1)(2)(3)可求出椭圆的离心率 |