若函数f(x)=x2+1(x≤1)的反函数是y=f1(x),则f1(5)等于。，分析:利用函数与反函数的定义域与值域的对应关系,直接求出f1(5)的值. 解答:解:函数f(x)=x2+1(x≤1)的反函数是y=f1(x),则f1(5)就是 5=x2+1(x≤1),所以x=2. 所以f1(5)=2. 故选D. 点评:本题是基础题,考查函数与反函数的对应关系的应用,也可以先求反函数然后求出函数值. 函数f(x)=x1的反函数是f1(x)=_____.，解:由已知中函数f(x)=x1(x≥1)我们易得函数的值域为[0,+∞)令y=x1则y2=x1则x=y2+1即函数f(x)=x1(x≥1)的反函数是f1(x)=x2+1(x≥0)故答案为:x2+1(x≥0) 若函数f(x)的反函数是f1(x)=1+x2(x<0),则f(2)=_____。，1 解:∵函数f(x)的反函数是f1(x)=1+x2(x<0), 由2=1+x2(x<0),解得x=1. ∴f(2)=1. 故答案为:1. f1(x+1)是f(x+1)的反函数吗，不是,设y=f(x+1),f1(y)1=x,x,y互换,得反函数f1(x)1. 以上说的是一种通发,利用了f和f1互为逆运算,不明白的再问我 其他几位不会就不要误导人,明显不是的。 若函数f(x)=x+1的反函数为f1(x),则f1(1)=______，令f(x)=1, 即:x+1=1, 解得:x=0, ∴f1(1)=0. 故答案为:0. 设f1(x)是f(x)=log2(x+1)的反函数,若[1+f1(a)][1+f1(b)]=8。，B 若函数f(x)=x+1的反函数为f1(x),则方程f1(x)=4的解为x=______，由y=f(x)=x+1,得:x=y?1,所以x=(y1)2(y≥1), 所以原函数的反函数为f1(x)=(x1)2(x≥1), 由f1(x)=4,得:(x1)2=4,解得:x=1(舍)或x=3. 所以方程f1(x)=4的解为x=3. 故答案为3. (理)若函数f(x)=xx+1(x≠1)的反函数为y=f1(x),则f1(。，解答:解:∵已知函数y=f(x)存在反函数y=f1(x), 设f(x)=1i. 即:xx+1=1i 解得:x=1i 则f1(1i)的值是1i. 故选A. 若f1(x)为函数f(x)=lg(x+1)的反函数,则f1(x)的值域为__。，∵f1(x)的值域为f(x)=lg(x+1)的定义域. 又f(x)=lg(x+1)的定义域为(1,+∞), ∴f1(x)的值域为(1,+∞). 答案:(1,+∞) |