已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，BC平行EF,这样内错角和同位角都相等,都是60度 所以EDF是等边三角形,ABE,ACF,BCD都是等边三角形,因为内角都是60度。 ABC也是EF。 所以EB=BD。 其他两边同理。 第二问更简单了,AB,AC,BC分别是DEF的三条中位线,长度都是等于三条边的一半,那么自然是一样长的,也是。 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，证明:1.BC∥EF AB∥CF ∴ABCF是平行四边形,CF=AB BC=AF 同样可证明AEBC、ABDC都是平行四边形。BC=AE AC=BE AC=BD AB=D。 点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点 。∵BC=(1/2)EF AB =(1/2)DF AC=(1/2)DE EF=FD =DE ∴BC=AB=AC 即三角形ABC是等边三角形。 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，证明:BC∥EF AB∥CF ∴ABCF是平行四边形,CF=AB BC=AF 同样可证明AEBC、ABDC都是平行四边形。BC=AE AC=BE AC=BD AB=DC。 点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点 。∵BC=(1/2)EF AB =(1/2)DF AC=(1/2)DE EF=FD =DE ∴BC=AB=AC 即三角形ABC是等边三角形。 明。 过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线.，答案:解析: 试题分析:用直角三角尺的一条直角边与底边BC重合,直尺边与直角三角形的另一边重合,再移动三角板直到与顶点A重合,沿直角边划一直线即可;同样的方法可以分别经过另外两个顶点画对边的平行线. 解:根据题干分析可画图如下: 点评:此题主要是考查过直线外一点作直线的平。 过三角形的顶点A作BC边的垂线和平行线.，作图如下: 如图△abc是等边三角形过它的3个顶点分别作对边的平行线两两相交于。，ABCF是平行四边形,依照平行四边形定则,AF=BC,CF=AB,又AB=BC,所以AF=CF,所以ACF是等腰三角形,同理,AEB,DBC也是等腰三角形,又AE=EB=BD=DC=CF=FA=AE,所以DEF也是等腰三角形。 1.△ABC是等边三角形,过他的三个顶点分别做对边的平行线,得到一个。，是证明:可以证明四边形EACB,AFCB,ACDB为平行四边形,那么平行四边形的对角自然是相等的,可以得出外面3个角和里面3个角斗士60度,那么DEF是等边三角形 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，证明:因为DF平行于BC,所以,角fAB=角BAC=角CAD=60°,同理角abf也是60°,所以三角形DEF为等边三角形。因为AB=BC 所以三角形ABF=三角形CBE,所以B为EF中点,同理,A、C也是中点 如图三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，证明:因为DF平行于BC,所以,角fAB=角BAC=角CAD=60°,同理角abf也是60°,所以三角形DEF为等边三角形。因为AB=BC所以三角形ABF=三角形CBE,所以B为EF中点,同理,A、C也是中点 |