1.△ABC是等边三角形,过他的三个顶点分别做对边的平行线,得到一个。，是证明:可以证明四边形EACB,AFCB,ACDB为平行四边形,那么平行四边形的对角自然是相等的,可以得出外面3个角和里面3个角斗士60度,那么DEF是等边三角形 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，三角形ABC是等边三角形 所以AB=AC=BC 因为DE平行BC AB平行EF 所以四边形ABCE是平行四边形 所以AB=CE AE=BC 因为AC平行DF 所以四边形ADBC和四边形ABFC是平行四边形 所以AD=BC DB=AC BF=AC AB=CF 所以AD=AE DB=BF CE=CF 所以点A ,B .C分别是。 过三角形的顶点A作BC边的垂线和平行线.，作图如下: 过三角形顶点A作它对边的垂线和平行线.， 已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，BC平行EF,这样内错角和同位角都相等,都是60度 所以EDF是等边三角形,ABE,ACF,BCD都是等边三角形,因为内角都是60度。 ABC也是EF,E。 所以EB=BD。 其他两边同理。 第二问更简单了,AB,AC,BC分别是DEF的三条中位线,长度都是等于三条边的一半,那么自然是一样长的,也是等。 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，证明:1.BC∥EF AB∥CF ∴ABCF是平行四边形,CF=AB BC=AF 同样可证明AEBC、ABDC都是平行四边形。BC=AE AC=BE AC=BD AB=D。 点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点 。∵BC=(1/2)EF AB =(1/2)DF AC=(1/2)DE EF=FD =DE ∴BC=AB=AC 即三角形ABC是等边三角形。 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，证明:BC∥EF AB∥CF ∴ABCF是平行四边形,CF=AB BC=AF 同样可证明AEBC、ABDC都是平行四边形。BC=AE AC=BE AC=BD AB=DC。 点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点 。∵BC=(1/2)EF AB =(1/2)DF AC=(1/2)DE EF=FD =DE ∴BC=AB=AC 即三角形ABC是等边三角形。 明。 如图,过三角形ABC的顶点A、B分别作对边的垂线,并标出;过顶点C作出。，解:如图,线段AD是过顶点A边BC上的垂线; 线段BE是过顶点B边AC上的垂线; 直线CF是过顶点C边AB的平行线. 过三角形ABC的三个顶点分别画对边的垂线，向左转|向右转 已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，BC平行EF,这样内错角和同位角都相等,都是60度 所以EDF是等边三角形,ABE,ACF,BCD都是等边三角形,因为内角都是60度。 ABC也是EF。 所以EB=BD。 其他两边同理。 第二问更简单了,AB,AC,BC分别是DEF的三条中位线,长度都是等于三条边的一半,那么自然是一样长的,也是。 |