过双曲线x^2/a^2y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(c,0)(c>0),作圆x^2+。，由△PFF'为直角三角形即FP⊥F'P,且OE垂直平分FP即OE⊥FP,O是FF'的中点,故OE是△PFF'的中位线,即F'P=2OE=2Xa/2=a,再有双曲线定义,FPF'P=2a,即FP=F'P+2a=3a, 不懂可追问,答题不易望采纳 左焦点为F的双曲线C:x∧2/a∧2y∧2/b∧2=1,(a>0,b>0)的右支上。，直线FA与圆相切,由切线与半径的关系知,切线的斜率为a/b,而切线与右支有交点A,则切线斜率小于渐进线的斜率b/a,即得a/b<b/a,a^2<b^2,b^2=c^2a^2,可得2a^2<c^2,c/a>√2。e>√2。 F1,F2为双曲线C:x^2/a^2y^2/b^2=1(a,b都大于0)的焦点,A,B为双。，浙近线为y=(b/a)x,联立圆x^2+y^2=c^2解得:M(a,b)。 三角形ABM是直角三角形,AM为斜边。 BM=b,AM=a+c,b/(a+c)=√3/3,(a+c)^2=3b^2=3c^23a^2。 c^2ac2a^2=0,e^2e2=(e+1)(e2)=0,e=2。 已知双曲线C:x²/a²y²/b²=1的两个焦点F1(2,0);F2(2,0)点P(3,。， 过双曲线C: x 2 a 2 y 2 b 2 =1(a>0,b>0)的一个焦点，如图,由题知OA⊥AF,OB⊥BF且∠AOB=120°, ∴∠AOF=60°,又OA=a, OF=c, ∴ a c = OA OF =cos60°= 1 2 , ∴ c a =2. 故答案为2 |