过点A(4,1)的圆C与直线xy1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为 。，(x3)2+y2=2 【解析】【解析】 设圆的方程为(xa)2+(yb)2=r2, 则(4a)2+(1b)2=r2,(2a)2+(1b)2=r2,(b1) /(a2) =1, 解得a=3,b=0,r= 2 ,故所求圆的方程为(x3)2+y2=2. 故答案为:(x3)2+y2=2. 过点A(4,1)的圆C与直线xy1=0相切于点B(2,1).则圆C的方程为( ) A.x 2 +(。，∵直线xy1=0的斜率为1, ∴过点B直径所在直线方程斜率为1, ∵B(2,1), ∴此直线方程为y1=(x2),即x+y3=0, 设圆心C坐标为(a,3a), ∵|AC|=|BC|,即 (a4 ) 2 +(3a1 ) 2 = ( a2) 2 +(2a ) 2 , 解得:a=3, ∴圆心C坐标为(3,0),半径为 2 , 则圆C方程为(x3) 2 +y 2 =2. 故选D 过点A(4,1)的圆C与直线xy1=0相切于点B(2,1),求圆C方程，圆心C在直线x+y3=0上 设C坐标(x0,3x0) r^2=BC^2=(x02)^2+(2x0)^2=2(x02)^2=AC^2=(x04)^2+(2x0)^2 (x02)^2=(x04)^2 x0=3 点C(3, 0),半径r^2=2 圆C方程 (x3)^2+y^2=2 过点A(4,1)的圆C与直线xy1=0相切于点B(2,1).则圆C的方程为( )，D 若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是 。，由题意得圆心坐标为(2,y),半径r=1y,则有 则圆C的方程是 已知圆C的圆心在直线l1:xy1=0上,圆C与直线l2:4x+3y+14=0相切,并且圆。，所求圆C的方程为(x2)2+(y1)2=25.设圆的方程为(xa)2+(yb)2=r2(r>0). ∵圆心在直线xy1=0上, ∴ab1="0. " ① 又∵圆C与直线l2相切, ∴|4a+3b+14|="5r. " ② ∵圆C截直线l3所得弦长为6, ∴()2+32=r2. ③ 解①②③组成的方程组得 ∴所求圆C的方程为(x2)2+(y1)2=25. 过点A(4,1)的圆C与直线相切于点 B(2,1).则圆C的方程为 。，略 若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是 ?答案。，我这么画图你看懂了没? 向左转|向右转 过A(4,1)的圆C与直线xy1=0相切于B(2,1),则圆C方程为?，设圆方程为:(xm)^2+(yn)^2=R^2, 圆心C(m,n) A点在圆上,(4m)^2+(1n)^2=R^2,(1) B也在圆上,(2m)^2+(1n)^2=R^2,(2) (1)(2)式, (4m)^2(2m)^2=0, m=3, 圆心至切线距离为半径R,根据点线距离公式, R=|3n1|/√2=|2n|/√2, R^2=(2n)^2/2,(3) m=3代入(1)式, (1n)^2+1=R^2,(4) 由(3)式代入(4) (1n)^2+1。 已知圆C的圆心是直线xy1=0与x轴的交点,且圆C与直线3x4y+2=0相切,。，由圆心是直线xy1=0与x轴的交点知,圆心为C(1,0),又圆C与直线3x4y+2=0相切, 则圆心C到直线3x4y+2=0的距离等于半径,即 |30+2|9+16=1,故圆的标准方程为 (x1)2+y2=1, 故答案为:(x1)2+y2=1. |